NUMBER（モッツキン数：与えられた n に）とは - 英語 - 英語

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NUMBER

Motzkin number

(mathematics) For a given number n, the number of different ways of drawing non-intersecting chords between n points on a circle (not necessarily touching every point by a chord). They have diverse applications in geometry, combinatorics, and number theory.

日本語の意味

モッツキン数：与えられた n に対して、円周上の n 個の点を用いたときに、互いに交差しない弦を描く異なる方法の数を表す数学的概念。必ずしもすべての点に弦が接続される必要はなく、その性質は幾何学、組合せ論、整数論などで応用される。

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多角形の三角分割を研究する研究者は、円周上のn点間に交差しない弦を引く異なる方法の数を表すモッツキン数をよく参照します。これは幾何学、組合せ論、数論においてさまざまな応用があります。

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関連語

Motzkin numbers

（ plural ）

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Delannoy number

名詞

(mathematics) The number of possible paths from the southwest corner (0, 0) of a rectangular grid to the northeast corner (m, n), using only single steps north, northeast, or east.

日本語の意味

デラノイ数：長方形の格子において、左下隅（0,0）から右上隅（m, n）まで、北、東、または北東のいずれかの単一ステップのみを使用して到達可能な経路の総数（数学的概念）

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格子上で (0,0) から (m,n) まで、北・北東・東の単位ステップのみを使う異なる格子経路の数を数えるには、格子の南西隅 (0,0) から北東隅 (m,n) へ北・北東・東の単位ステップだけで到達する可能な経路の数を計算します。

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関連語

Delannoy numbers

（ plural ）

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Schröder number

名詞

(mathematics) The number of possible lattice paths from the southwest corner (0, 0) of an n × n grid to the northeast corner (n, n), using only single steps north, northeast or east, and not rising above the southwest–northeast diagonal.

日本語の意味

数学において、n×nの格子の左下隅（0, 0）から右上隅（n, n）まで、北、北東、東の各一歩の移動を用い、なおかつ左下から右上へ引かれる対角線を越えて上方へ進まないという制約条件下で求められる経路の総数

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The Schröder number for n = 4 counts the distinct lattice paths from the southwest corner (0,0) to the northeast corner (4,4) that use only single steps north, northeast, or east and never rise above the southwest–northeast diagonal.

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n = 4 のシュレーダー数とは、(0,0) の南西隅から (4,4) の北東隅まで、北・北東・東の一歩だけを使い、南西–北東の対角線を越えないような異なる格子路の数を指します。

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関連語

Schröder numbers

（ plural ）

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