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Euclid

IPA(発音記号)
固有名詞
日本語の意味
アレクサンドリアのユークリッド(古代ギリシャの数学者として知られる) / 古代ギリシャ由来の男性名(主に歴史的用途) / オハイオ州にある都市 / ウェストバージニア州にある自治体に属さない地域
このボタンはなに?

アレクサンドリアのユークリッド(ギリシャの数学者)が著した『原論』は、厳密な数学的証明の基準を定め、今日でも幾何学の教え方に影響を与え続けています。

Euclid's algorithm

固有名詞
日本語の意味
ユークリッドの互除法
このボタンはなに?

コンテストの問題で、彼女は2つの大きな数の最大公約数を素早く求めるためにユークリッドの互除法を用いた。

Euclid's lemma

名詞
不可算名詞
日本語の意味
(数論) 素数 p が整数 a と b の積 ab を割り切るならば、p は a または b、またはその両方を割り切るという命題。
このボタンはなに?

素因数分解のセミナーでは、素数pが整数の積abを割り切るならばpはaまたはb(あるいは両方)を割り切るという命題、すなわちユークリッドの補題が、積を割り切る素数は少なくとも一方の因子を割り切ると示すのに役立ちました。

non-Euclidean geometries

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
複数形の「非ユークリッド幾何学」。すなわち、ユークリッド幾何学の公理体系とは異なる公理から構築された幾何学体系の複数形を意味する。
このボタンはなに?

セミナーで彼女は曲率の重要性を強調するために、非ユークリッド幾何学とユークリッド幾何学を比較した。

Euclidean spaces

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
ユークリッド空間(複数形)
このボタンはなに?

研究者たちは、異なる次元のユークリッド空間に埋め込まれたデータセットで機械学習アルゴリズムを比較しました。

Euclidean metric

名詞
日本語の意味
ユークリッド距離:ℝⁿ 空間における、各成分の差の二乗和の平方根として定義される距離。
このボタンはなに?

R^nでは、ユークリッド計量 d(x,y)=√(Σ_{i=1}^n (x_i - y_i)^2) がベクトル間の標準的な距離を与えます。

関連語

plural

Euclidian

形容詞
別表記 異形 比較不可
日本語の意味
ユークリッドに関連する(『Euclidean』の別綴り)
このボタンはなに?

建築家は、その明確な幾何学的比率を理由に、新しい広場にユークリッド的な配置を採用した。

euclidean

形容詞
別表記 異形 比較不可 稀用
日本語の意味
ユークリッドに関する、またはユークリッド幾何学に基づくという意味(「Euclidean」の別綴りとして用いられる)
このボタンはなに?

その数学者は、幾何学の基礎を初心者に説明する際にユークリッド幾何学のモデルを好んだ。

Euclideanness

IPA(発音記号)
名詞
不可算名詞
日本語の意味
ユークリッド性:ユークリッド(古代ギリシアの数学者)に関連する性質や特徴、つまりユークリッド幾何学における性質であることを意味する。
このボタンはなに?

平面のユークリッド的性質は古典幾何学における多くの証明を簡略化する。

Euclidean geometry

名詞
不可算名詞
日本語の意味
ユークリッド幾何学 — 任意の2点を結ぶと必ず1本の直線が存在するという公理に基づいた、伝統的な幾何学。
このボタンはなに?

ユークリッド幾何学は定規とコンパスを使った多くの古典的な作図の基礎を提供する。

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