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Euclid

IPA(発音記号)
固有名詞
日本語の意味
アレクサンドリアのユークリッド(古代ギリシャの数学者として知られる) / 古代ギリシャ由来の男性名(主に歴史的用途) / オハイオ州にある都市 / ウェストバージニア州にある自治体に属さない地域
このボタンはなに?

アレクサンドリアのユークリッド(ギリシャの数学者)が著した『原論』は、厳密な数学的証明の基準を定め、今日でも幾何学の教え方に影響を与え続けています。

Euclid's algorithm

固有名詞
日本語の意味
ユークリッドの互除法
このボタンはなに?

コンテストの問題で、彼女は2つの大きな数の最大公約数を素早く求めるためにユークリッドの互除法を用いた。

Euclid's lemma

名詞
不可算名詞
日本語の意味
(数論) 素数 p が整数 a と b の積 ab を割り切るならば、p は a または b、またはその両方を割り切るという命題。
このボタンはなに?

素因数分解のセミナーでは、素数pが整数の積abを割り切るならばpはaまたはb(あるいは両方)を割り切るという命題、すなわちユークリッドの補題が、積を割り切る素数は少なくとも一方の因子を割り切ると示すのに役立ちました。

Euclidean distance

名詞
可算名詞 不可算名詞
日本語の意味
ユークリッド距離:2点の対応する座標間の差の二乗の総和の平方根として定義される距離。 / 例:2次元平面における点a = (aₓ, a_y) と点b = (bₓ, b_y) の間のユークリッド距離は、√((aₓ - bₓ)² + (a_y - b_y)²) と表される。
このボタンはなに?

特徴ベクトルを比較するために、アルゴリズムは対応する座標の差の二乗和の平方根として定義されるユークリッド距離を計算します。

関連語

plural

Euclidian space

名詞
可算名詞 不可算名詞
日本語の意味
ユークリッド幾何学の原理が適用される空間、すなわち直線距離や角度などの関係がユークリッドの公理に従う空間
このボタンはなに?

ユークリッド空間で扱うと、古典幾何学の多くの証明が簡単になる。

関連語

plural

Euclidian spaces

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
ユークリッド空間の複数形。すなわち、ユークリッド幾何学における空間(Euclidean space)の複数形を指す。
このボタンはなに?

研究者たちは次元数がクラスタリングアルゴリズムに与える影響を理解するために、異なるユークリッド空間での距離を比較することがよくあります。

Euclidean space

名詞
可算名詞 不可算名詞
日本語の意味
ユークリッド空間: 通常の2次元または3次元の空間で、各次元が無限に拡がり、平行な直線間の距離が一定であるという性質を持つ空間。
このボタンはなに?

線分は、ユークリッド空間(各次元が無限に広がり、平行線間の距離が一定である通常の二次元または三次元の空間)において二点間の最短経路です。

関連語

plural

Euclidean algorithm

名詞
歴史的
日本語の意味
ユークリッドの『原論』で初めて記載されたアルゴリズムの総称。特に、2つの整数の最大公約数を求める互除法を指すことが多い。
このボタンはなに?

学者たちは、ユークリッド『原論』に記述された算法が古代において単一の方法を指すのか、それとも一連の手続き群を指すのかを議論した。

関連語

plural

Euclidean group

名詞
日本語の意味
(数学)ユークリッド幾何学において、剛体変換(平行移動、回転、反射など)の集合であり、同時にアフィン変換の性質も持つ群。
このボタンはなに?

幾何学のゼミで、平面においてアフィン変換でもある剛体変換の集合が距離と向きをどのように保つかを検討しました。

関連語

plural

non-Euclidean geometry

名詞
日本語の意味
ユークリッド幾何学の公理に基づかず、通常の三次元空間の概念にとらわれない幾何学。
このボタンはなに?

建築家は非ユークリッド幾何学の概念を取り入れて、不可能に見える曲線を持つギャラリーを設計した。

関連語

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