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(Mathematics

mathematical analyses

活用形複数形

plural of mathematical analysis

原形: mathematical analysis

日本語の意味

数学的解析（'mathematical analysis' の複数形であり、数学の問題や現象を解析する手法や活動を指す）

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The research team's mathematical analyses revealed subtle patterns in the data that were not apparent at first glance.

研究チームのいくつかの数学的解析は、一見しただけでは分からなかったデータ中の微妙なパターンを明らかにしました。

mathematical inductions

活用形複数形

plural of mathematical induction

原形: mathematical induction

日本語の意味

数学的帰納法（複数形）

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Several students struggled to differentiate between valid mathematical inductions and flawed reasoning in the assignment.

何人かの学生は課題で、正しい数学的帰納法による証明と誤った論証を区別するのに苦労した。

mathematical analysis

可算名詞不可算名詞

(mathematics) The mathematical study of functions, sequences, series, limits, derivatives and integrals.

日本語の意味

数学における関数、数列、級数、極限、微分、積分などの対象の体系的研究

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During the seminar, she presented a clear overview of mathematical analysis and its applications to differential equations.

セミナーで彼女は解析学とその微分方程式への応用についてわかりやすく概説しました。

関連語

mathematical analyses

（ plural ）

mathematical realism

不可算名詞

(philosophy) A doctrine that mathematical entities such as numbers and triangles exist independently of the human mind.

日本語の意味

数学的実在論：数学的対象（例えば数や三角形など）が、人間の精神から独立して存在するという哲学的立場

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Debates about mathematical realism often influence how mathematicians and philosophers interpret the nature of proof.

数や三角形のような数学的実体が人間の心とは無関係に存在するとする学説についての議論は、多くの場合、数学者や哲学者が証明の本質を解釈する方法に影響を与える。

mathematical structure

日本語の意味

数学的構造: ある集合と、その集合に他の集合、関係、演算などの数学的対象が付加され、追加の性質や関係が与えられた構造。

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To fully understand the theory, the graduate student studied each mathematical structure and its morphisms in detail.

理論を完全に理解するために、大学院生は各数学的構造とその射を詳しく研究した。

関連語

mathematical structures

（ plural ）

mathematical morphology

日本語の意味

数学的形態学：集合論、格子理論、位相数学、及び確率関数に基づいて幾何学的構造の解析や処理を行うための理論及び手法

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In the research group, we applied mathematical morphology to extract meaningful shapes from noisy microscopy images.

研究グループでは、集合論、格子理論、位相、ランダム関数に基づく幾何学的構造の解析と処理のための理論と手法である数学的形態学を適用して、ノイズの多い顕微鏡画像から意味のある形状を抽出しました。

mathematical sociology

不可算名詞

The use of mathematics to construct formal theories about society.

日本語の意味

数学を活用して、社会に関する形式的な理論やモデルを構築する学問分野

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Her graduate research in mathematical sociology focused on modeling how social norms evolve in complex networks.

彼女の大学院での研究は数理社会学で、複雑なネットワークにおける社会規範の進化をモデル化することに焦点を当てていた。

mathematical induction

可算名詞不可算名詞

(mathematics) A method of proof which, in terms of a predicate P, could be stated as: if P(0) is true and if for any natural number n>0, P(n) implies P(n+1), then P(n) is true for any natural number n.

日本語の意味

数学的帰納法：数学における証明法の一種で、まず基礎となる場合（通常は0または1）で命題が成り立つことを示し、次に任意の自然数nについて、命題がnで成り立つならばn+1でも成り立つことを証明することで、全ての自然数に対して命題が成立することを証明する方法

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She used mathematical induction to prove that the sum of the first n odd numbers is n^2.

彼女は数学的帰納法を用いて、最初の n 個の奇数の和が n^2 に等しいことを示した。

関連語

mathematical inductions

（ plural ）

mathematical logics

活用形複数形

plural of mathematical logic

原形: mathematical logic

日本語の意味

「mathematical logics」は、『mathematical logic』（数学的論理学）の複数形であり、活用形として名詞の複数形の形を示しています。

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Researchers compared several mathematical logics to determine which offered the most expressive power for modeling computation.

研究者たちは、計算をモデル化する上で最も表現力があるものを見極めるために、いくつかの数理論理学の体系を比較した。

mathematical spaces

活用形複数形

plural of mathematical space

原形: mathematical space

日本語の意味

『数学的空間』の複数形

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Research on mathematical spaces has revealed surprising connections between topology and algebra.

数学における空間の研究は、位相と代数の間に驚くべき関連性を明らかにしました。

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