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symple

symplecticity

名詞

不可算名詞

The property of being symplectic.

日本語の意味

シンプレクティックであるという性質、つまり対象がシンプレクティック性（交代形式を保持する性質）を持つこと

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The symplecticity of the numerical integrator was essential for accurately capturing the long-term behavior of the Hamiltonian system.

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数値積分法が正準構造を保つ性質は、ハミルトン系の長期的挙動を正確に捉えるために不可欠だった。

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symplectisation

名詞

別表記異形

Alternative form of symplectization

日本語の意味

「symplectisation」とは、「symplectization」の別綴りであり、意味内容自体は同一です。

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The research group focused on symplectisation techniques to relate contact and symplectic structures.

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その研究グループは接触構造とシンプレクティック構造を関連付けるためのシンプレクティゼーション手法に注力した。

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関連語

symplectisations

（ plural ）

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symplectic matrix

名詞

(linear algebra) For given field F (especially the real numbers), even order 2n and nonsingular skew-symmetric matrix Ω, any 2n×2n matrix M with elements in F such that MᵀΩM = Ω (where Mᵀ denotes the transpose of M).

日本語の意味

シンプレクティック行列：線形代数における概念で、例えば実数体などの与えられた体F上で、偶数次元（2n）の非特異な反対称行列Ωが与えられた場合に、転置行列を用いてMᵀΩM=Ωとなる性質を持つ2n×2n行列のこと。

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ハミルトン力学では、位相空間座標の時間発展は、非特異な歪対称行列Ωに対してM^T Ω M = Ωを満たす2n×2n行列、すなわち標準的な二形式を保存するシンプレクティック行列によって表される。

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関連語

symplectic matrices

（ plural ）

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symplectic matrices

名詞

活用形複数形

plural of symplectic matrix

日本語の意味

「symplectic matrices」は「symplectic matrix」（シンプレクティック行列）の複数形を意味し、複数のシンプレクティック行列を指す

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In our seminar, we analyzed several symplectic matrices that preserve the canonical symplectic form under linear transformations.

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ゼミでは、線形変換の下で標準的なシンプレクティック形式を保つ、シンプレクティック行列の複数形に当たるいくつかの行列を解析しました。

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symplectic group

名詞

日本語の意味

与えられた体 F と正の整数 n に対して、F上の2n×2nのシンプレクティック行列全体からなる群（線形代数及び群論における対象） / 体 F の元を用いた2n×2nの行列の中で、特定の対称性（対称双線形形式の保存）を満たす全行列の集合として定義される群

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体Fおよび正の整数nに対して、F上の2n×2nの行列で非退化な交代（斜対称）双線形形式を保存する群は、古典力学や代数幾何学で中心的な役割を果たします。

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関連語

symplectic groups

（ plural ）

詳細

symplectic groups

名詞

活用形複数形

plural of symplectic group

日本語の意味

シンプレクティック群（複数形）

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Researchers compared the cohomology rings of several symplectic groups to identify common invariants.

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研究者たちはいくつかのシンプレクティック群のコホモロジー環を比較して共通の不変量を特定した。

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symplectics

名詞

活用形複数形

plural of symplectic

日本語の意味

「symplectics」は、「symplectic」の複数形です。つまり、活用形としては複数形を示しています。

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Graduate students debated the implications of symplectics in modern mathematical physics.

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大学院生たちは、現代の数理物理学におけるシンプレクティック構造の影響について議論した。

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symplectization

名詞

(mathematics) Conversion to symplectic form

日本語の意味

（数学）シンプレクティック形（すなわち、シンプレクティック構造）への変換、すなわち既存の幾何学構造をシンプレクティック形に変える操作を意味する。

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In our seminar, we examined the symplectization of the contact manifold to understand its Hamiltonian dynamics.

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セミナーでは、ハミルトン力学を理解するために、接触多様体をシンプレクティック形式へ変換する過程を検討した。

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関連語

symplectizations

（ plural ）

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symplesiomorphically

副詞

比較不可

In a symplesiomorphic manner

日本語の意味

「symplesiomorphically」は形容詞「symplesiomorphic」の副詞形であり、『（ある対象が）原始的（すなわち共有原始形質に基づく）な様態を示す』という意味を持ちます。

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系統解析では、研究チームは共祖形質的にいくつかの形質をコード化し、そのために祖先に由来する類似性が派生的な同形性と誤認され、誤った系統樹が得られた。

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symplectite

名詞

日本語の意味

（岩石学・鉱物学用語）不安定な鉱物、セラミックス、金属などの相が分解して生じる、二種類以上の異なる結晶が密接に交じり合った状態（微細な相互成長状態）

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Under the microscope, the thin section displayed a well-developed symplectite that formed from the breakdown of unstable phases.

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顕微鏡下でその薄片は、不安定な相の分解から形成された、複数の異なる結晶が緻密に絡み合ったよく発達した構造を示した。

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関連語

symplectites

（ plural ）

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