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project.

projective variety

名詞

日本語の意味

射影空間における、ホモジニアス多項式の零点集合として定義される、ゼリスキー閉の代数多様体。 / 代数幾何学において、射影空間上の素イデアルを生成するホモジニアス多項式群によって定義される部分多様体。

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The researcher proved that every smooth projective variety over the complex numbers has a rich Hodge structure.

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研究者は、複素数体上のすべての滑らかな射影空間のザリスキ閉部分多様体が豊かなホッジ構造を持つことを証明した。

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map projections

名詞

活用形複数形

plural of map projection

日本語の意味

「map projections」は、「map projection」という名詞の複数形です。つまり、複数の地図投影法（または地図投影）を指しています。

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Cartographers compare different map projections to decide which best preserves area or shape for a given purpose.

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地図製作者は、目的に応じて面積や形状を最もよく保持するものを決めるために、さまざまな地図投影法を比較します。

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projection matrices

名詞

活用形複数形

plural of projection matrix

日本語の意味

「projection matrix」（射影行列）の複数形。

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To compute the least-squares solution efficiently, we precompute several projection matrices and reuse them throughout the algorithm.

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最小二乗解を効率的に求めるために、いくつかの射影行列を事前に計算し、アルゴリズム全体で再利用します。

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stereographic projections

名詞

活用形複数形

plural of stereographic projection

日本語の意味

「stereographic projection（ステレオグラフィック・プロジェクション）」の複数形、つまり活用形としての複数形です。

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高度な幾何学のゼミで、彼女は球面上の円が平面上で円や直線になることを示すために、複数のステレオグラフィック投影を比較した。

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projection matrix

名詞

(linear algebra) A transformation matrix whose associated transformation is a projection.

日本語の意味

線形代数において、あるベクトルや空間から特定の部分空間へ射影する（写像する）変換を表す行列。 / 射影行列とも呼ばれ、ベクトルやその集合を、通常は部分空間上に落とし込む目的で用いる行列。

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To compute the projected coordinates, we applied a projection matrix to the vector and then normalized the result.

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投影された座標を計算するために、ベクトルに射影行列を適用してから結果を正規化しました。

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stereographic projection

名詞

(projective geometry, complex analysis, cartography) A function that maps a sphere onto a plane; especially, the map generated by projecting each point of the sphere from the sphere's (designated) north pole to a point on the plane tangent to the south pole.

日本語の意味

球面の各点を、指定された一点（通常は北極）から平面上（球の南極に接する平面）へ写し出す写像。 / 射影は、幾何学、複素解析、地図製作において、球面を平面に対応づける方法として利用される。

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In complex analysis, the stereographic projection maps points on the Riemann sphere to the complex plane, transforming circles on the sphere into circles or straight lines on the plane.

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複素解析では、球面を平面に写す写像がリーマン球面上の点を複素平面へ対応させ、球面上の円を平面上の円や直線に変換します。

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Werner projections

名詞

活用形複数形

plural of Werner projection

日本語の意味

『Werner projection』の複数形、つまり「Werner projection」の複数形を指します。

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The conference featured a session on Werner projections and their applications in algebraic geometry.

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その会議では、ヴェルナーによって導入された射影と代数幾何学における応用についてのセッションが行われた。

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gnomonic projections

名詞

活用形複数形

plural of gnomonic projection

日本語の意味

「gnomonic projection」の複数形。

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Gnomonic projections are useful for plotting great-circle routes on a flat chart.

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グノモニック投影による地図は、平面図上に大圏航路を描くのに便利です。

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Haworth projections

名詞

活用形複数形

plural of Haworth projection

日本語の意味

「Haworth projections」は、「Haworth projection」（ホーウォース投影）の複数形です。

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Haworth projections are commonly used in organic chemistry to depict the stereochemistry of monosaccharides.

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ハウワース投影は有機化学で単糖の立体化学を表すためによく用いられる。

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projective lines

名詞

活用形複数形

plural of projective line

日本語の意味

『projective line』の複数形、すなわち射影直線（数学における）の複数を示す形。

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Studying the intersection properties of projective lines reveals deep relationships in algebraic geometry.

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射影空間における直線の交差性質を研究すると、代数幾何学における深い関係が明らかになります。

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