検索結果- 英語 - 英語

検索内容:

polynomial

Taylor's polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Taylor's polynomial

日本語の意味

『テイラーの多項式』の複数形、すなわち「テイラー多項式」の複数形

このボタンはなに？

During the seminar, students visualized Taylor's polynomials to see how successive approximations converged to the original function.

Google翻訳 / DeepL翻訳

セミナーで、学生たちは連続する近似が元の関数にどのように収束するかを確かめるためにテイラー多項式を可視化した。

詳細

Taylor's polynomial

名詞

別表記異形

Alternative form of Taylor polynomial

日本語の意味

テイラー多項式の代替的な形式

このボタンはなに？

During the seminar, she introduced Taylor's polynomial as an alternative form for approximating the function near a point.

Google翻訳 / DeepL翻訳

セミナーで彼女は、ある点の近傍で関数を近似するためのテイラー多項式の別表現を紹介した。

詳細

Maclaurin polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Maclaurin polynomial

日本語の意味

「マクローリン多項式」という数学用語の複数形。

このボタンはなに？

Maclaurin polynomials provide increasingly accurate approximations to a function near zero.

Google翻訳 / DeepL翻訳

マクローリン多項式は、関数を0付近で段階的により正確に近似します。

詳細

Taylor polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Taylor polynomial

日本語の意味

テイラー多項式の複数形、すなわち複数のテイラー多項式を指す表現

このボタンはなに？

To approximate e^x near zero, we use Taylor polynomials of increasing degree to improve accuracy.

Google翻訳 / DeepL翻訳

e^x を 0 の近傍で近似するために、精度を高める目的で次数を上げたテイラー多項式を用います。

詳細

hyperbolic polynomials

名詞

活用形複数形

plural of hyperbolic polynomial

日本語の意味

「hyperbolic polynomials」は「hyperbolic polynomial」の複数形であり、数学において「双曲多項式」と訳されます。

このボタンはなに？

The conference featured a session on hyperbolic polynomials and their applications in control theory.

Google翻訳 / DeepL翻訳

その会議では、双曲多項式の複数形と制御理論への応用に関するセッションが開かれました。

詳細

minimal polynomials

名詞

活用形複数形

plural of minimal polynomial

日本語の意味

「最小多項式」の複数形

このボタンはなに？

When studying algebraic extensions, students often compute minimal polynomials for several elements to understand the field structure.

Google翻訳 / DeepL翻訳

代数拡大を学ぶ際、学生はしばしば複数の元の最小多項式を計算して体の構造を理解しようとします。

詳細

polynomial equations

名詞

活用形複数形

plural of polynomial equation

日本語の意味

「多項式方程式」の複数形

このボタンはなに？

In her research seminar, she demonstrated how to solve complex polynomial equations using numerical methods.

Google翻訳 / DeepL翻訳

彼女は研究セミナーで、数値解析法を使って複雑な多項式の方程式を解く方法を実演した。

詳細

separable polynomial

名詞

(algebra, field theory) A polynomial over a given field that has distinct roots in the algebraic closure of said field (the number of roots being equal to the degree of the polynomial).

日本語の意味

与えられた体の代数的閉体において、重複する根を持たず、すべての根が単純である多項式。つまり、多項式の次数と根の個数が一致するもの。

このボタンはなに？

Google翻訳 / DeepL翻訳

体拡大がガロア拡大であるかを判定するために、まず既約多項式が基底体上で重根を持たない多項式（分離多項式）であるかを確認します。

詳細

separable polynomials

名詞

活用形複数形

plural of separable polynomial

日本語の意味

「separable polynomial」（分離可能多項式）の複数形

このボタンはなに？

Separable polynomials arise naturally when studying the Galois groups of field extensions.

Google翻訳 / DeepL翻訳

体拡大のガロア群を研究する際に、分離多項式が自然に現れます。

詳細

primitive polynomial

名詞

(algebra, ring theory) A polynomial over an integral domain R such that no noninvertible element of R divides all its coefficients at once; (more specifically) a polynomial over a GCD domain R such that the greatest common divisor of its coefficients equals 1.

日本語の意味

原始多項式：整域 R 上の多項式のうち、全ての係数に共通して非可逆元が割り切られることがなく、すなわち係数の最大公約数が1である多項式。 / より一般的には、GCD整域 R 内で、各係数に共通する非単元（非単位元）によって全体の割り切りを受けない多項式を指す。

このボタンはなに？

Google翻訳 / DeepL翻訳

ガウスの補題は、R[x] の原始多項式が分数体上で因数分解されるならば、R[x] においても同じ性質を持つ原始多項式の積として因数分解されることを示す。

詳細