最終更新日:2025/12/04
例文

ガウスの補題は、R[x] の原始多項式が分数体上で因数分解されるならば、R[x] においても同じ性質を持つ原始多項式の積として因数分解されることを示す。

復習用の問題

Gauss's lemma implies that a primitive polynomial in R[x] that factors over the field of fractions must factor as a product of primitive polynomials in R[x].

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Gauss's lemma implies that a primitive polynomial in R[x] that factors over the field of fractions must factor as a product of primitive polynomials in R[x].

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関連する単語

primitive polynomial

名詞
日本語の意味
原始多項式:整域 R 上の多項式のうち、全ての係数に共通して非可逆元が割り切られることがなく、すなわち係数の最大公約数が1である多項式。 / より一般的には、GCD整域 R 内で、各係数に共通する非単元(非単位元)によって全体の割り切りを受けない多項式を指す。
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ガウスの補題は、R[x] の原始多項式が分数体上で因数分解されるならば、R[x] においても同じ性質を持つ原始多項式の積として因数分解されることを示す。

関連語

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