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orthogonal.

orthogonalizes

動詞

活用形直説法現在形単数形三人称

Third-person singular simple present indicative form of orthogonalize

日本語の意味

提供された英語の意味は、単語 'orthogonalizes' の基本的な意味ではなく、活用形（三人称単数現在形、直説法）の説明です。

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The algorithm orthogonalizes the input vectors to improve numerical stability.

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そのアルゴリズムは数値的安定性を高めるために入力ベクトルを直交化します。

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orthogonalities

名詞

活用形複数形

plural of orthogonality

日本語の意味

直交性（「orthogonality」の複数形。数学や物理学における、直交性の概念を複数示す表現）

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The professor explained how different orthogonalities arise in functional analysis and quantum mechanics.

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教授は、関数解析や量子力学でどのように異なる直交性が生じるかを説明した。

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orthogonalize

動詞

他動詞

(transitive) To make orthogonal.

日本語の意味

直交化する - 互いに直交する状態に変換する操作。特に数学や線形代数の文脈で、ベクトルや行列を直交状態にする手順を指す。

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To reduce multicollinearity, we orthogonalize the predictor variables before fitting the regression model.

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多重共線性を減らすために、回帰モデルを当てはめる前に説明変数を直交化します。

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関連語

orthogonalizes

（ present singular third-person ）

orthogonalizing

（ participle present ）

orthogonalized

（ participle past ）

orthogonalized

（ past ）

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orthogonalizations

名詞

活用形複数形

plural of orthogonalization

日本語の意味

「orthogonalizations」は「orthogonalization」の複数形です。つまり、直交化（（数学や線形代数において、ベクトルや関数などを直交にする処理）の複数の事例や結果を指します）という活用形になります。

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The mathematician compared different orthogonalizations to determine which basis produced the most stable numerical results.

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その数学者は、どの基底が最も安定した数値結果を生むかを判断するために、さまざまな直交化手法を比較した。

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orthogonal function

名詞

(mathematics) Either of a pair of functions whose inner product is zero

日本語の意味

数学において、内積がゼロとなる2つの関数のうちのいずれかの関数。例えば直交多項式などに見られる概念です。

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When performing Fourier analysis, identifying an orthogonal function simplifies the computation of coefficients.

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フーリエ解析を行う際に、直交関数を特定することで係数の計算が簡単になります。

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関連語

orthogonal functions

（ plural ）

詳細

orthogonal functions

名詞

活用形複数形

plural of orthogonal function

日本語の意味

直交関数の複数形。すなわち、直交関数（orthogonal function）の複数形として用いられる。

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In the course, we learned how to construct orthogonal functions to solve boundary-value problems.

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講義では、境界値問題を解くために互いに直交する関数の構成法を学んだ。

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orthogonal matrix

名詞

(linear algebra) A square matrix whose columns, considered as vectors, are orthonormal to each other. This implies that the transpose of such a matrix is also its inverse.

日本語の意味

直交行列：線形代数において、各列が互いに直交し（かつ正規化されている）正方行列を指す。すなわち、転置行列がその逆行列となる。

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列ベクトルが互いに直交かつ単位長である正方行列は長さと角度を保ち、その転置が逆行列になるため、ユークリッド空間での回転や反射を表すのにしばしば使われる。

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関連語

orthogonal matrices

（ plural ）

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orthogonal group

名詞

(group theory) For given n and field F (especially where F is the real numbers), the group of n × n orthogonal matrices with elements in F, where the group operation is matrix multiplication.

日本語の意味

nと体F（特に実数の場合）に対して、Fの元を要素とするn×n直交行列全体からなる群。群の演算は行列の積で定義される。

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直交行列群 O(n) は、行列の積においてユークリッド内積を保つ実数成分の n × n 行列全体からなる。

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関連語

orthogonal groups

（ plural ）

詳細

orthogonal groups

名詞

活用形複数形

plural of orthogonal group

日本語の意味

直交群の複数形。すなわち、直交群（orthogonal group）の複数形として、群論において直交性を持つ群を指す。

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Several orthogonal groups arise naturally when classifying quadratic forms over different fields.

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異なる体上の二次形式を分類する際に、いくつかの直交群が自然に現れる。

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orthogonal complement

名詞

(linear algebra, functional analysis) The set of all vectors which are orthogonal to a given set of vectors.

日本語の意味

与えられたベクトル集合に直交するすべてのベクトルの集合

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信号からノイズを除去するために、それを測定誤差が張る部分空間の直交補空間に射影しました。

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関連語

orthogonal complements

（ plural ）

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