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Dirichlet eta function

固有名詞

(mathematics, mathematical analysis) The alternating sum of the Dirichlet series expansion of the Riemann zeta function: 𝜂(s)=∑ₙ₌₁ ᪲(-1)ⁿ⁻¹/nˢ=1/(1ˢ)-1/(2ˢ)+1/(3ˢ)-1/(4ˢ)+⋯.

日本語の意味

（数学・数学解析）リーマンゼータ関数のDirichlet級数展開における交互級数として定義される特殊関数。 / すなわち、η(s) = 1/1^s − 1/2^s + 1/3^s − 1/4^s + … の形で表現される。

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大学院生はしばしば、収束領域を超えたη(s)の振る舞いを理解するために、リーマンゼータ関数の級数展開の交代和であるディリクレ・イータ関数の解析接続を研究する。

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Prandtl-Meyer function

固有名詞

日本語の意味

等エントロピック条件下で、与えられた初期のマッハ数と最終のマッハ数に対して、流れが旋回可能な角度を示すための関数。

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航空力学者は、与えられた初期および最終マッハ数に対して等エントロピー的に流れが回転する角度を示すプラントル＝マイヤー関数を用いて、膨張ファンを通過する超音速ジェット流がどれだけ方向を変えるかを計算した。

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関連語

the Prandtl-Meyer function

（ canonical ）

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probability density functions

名詞

活用形複数形

plural of probability density function

日本語の意味

確率密度関数（複数形）、つまり確率密度関数の複数を指す用語

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Researchers compared the probability density functions of the two datasets to identify differences in shape and spread.

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研究者たちは、2つのデータセットの確率密度関数を比較して、形状と分布の広がりの違いを特定した。

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trivial functional dependency

名詞

(computing, database normalization) A functional dependency of an attribute on a superset of itself.

日本語の意味

属性が自らを含む属性集合に対して従属している関係、すなわちその依存関係が自明（trivial）であるということを示す。 / リレーショナルデータベースの文脈では、右辺の属性が左辺（決定子）の部分集合である場合に成立する、無意味または当然とされる関数従属のこと。

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During the schema review, the DBA identified a trivial functional dependency and marked it as irrelevant to normalization.

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スキーマのレビューで、DBAは正規化に影響しない自明な関数従属性（属性が自分自身を含む集合に依存する関係）を指摘しました。

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関連語

trivial functional dependencies

（ plural ）

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von Mangoldt function

固有名詞

(mathematics) A certain arithmetic function that is neither multiplicative nor additive. It is denoted by Λ(n) and defined as :𝛬(n)= log p mbox ifn=pᵏ mbox forsomeprimep mbox andintegerk>1,\0 mbox otherwise.

日本語の意味

数学における算術関数の一つであり、通常はΛ(n)と表記される。定義は、もしnがある素数pのべき乗（p^k, ただし整数k≥1）であればΛ(n) = log p、その他の場合はΛ(n) = 0となる。ただし、厳密には積的性や加法的性を持たない。

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解析的整数論において、Λ(n)（n が素数 p の冪 p^k のときは log p を取り、それ以外では 0 となるという算術関数）、すなわちフォン・マンゴルト関数は、素数計数関数とゼータ関数の零点を結ぶ明示公式で中心的な役割を果たす。

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exponential generating function

名詞

(mathematics) A formal power series with one indeterminate, whose coefficients are fractions with factorial denominators (of index corresponding to the power of the indeterminate) and numerators which represent a sequence of numbers that is to be studied.

日本語の意味

（数学）指数的生成関数とは、1つの不定元を持つ形式的冪級数であり、各係数は、その不定元の冪に対応する階乗で割られた分数の形を取り、各分子は解析対象となる数列の項を表す。

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To study the number of labelled trees on n vertices, combinatorialists often consider the exponential generating function whose coefficients are the terms of the sequence divided by factorials.

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n頂点のラベル付き木の個数を調べるため、組合せ論者はしばしば、その係数が階乗で割られた項からなる一変数の形式的べき級数、すなわち指数生成関数を考える。

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関連語

exponential generating functions

（ plural ）

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