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Dirichlet

Dirichlet series

名詞

可算名詞不可算名詞

(number theory) Any infinite series of the form ∑ₙ₌₁ ᪲(a_n)/(nˢ), where s and each a_n are complex numbers.

日本語の意味

ディリクレ級数：数論で扱われる無限級数であり、各項が aₙ/nˢ の形を取り、ここで s および各 aₙ は複素数となる。

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Dirichlet series often appear in analytic number theory when studying L-functions and multiplicative arithmetic functions.

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ディリクレ級数は、L関数や乗法的算術関数を研究する際に解析的整数論でよく現れます。

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Dirichlet energy

名詞

(mathematical analysis, functional analysis, Fourier analysis) A quadratic functional which, given a real function defined on an open subset of ℝⁿ, yields a real number that is a measure of how variable said function is.

日本語の意味

ディリクレエネルギーとは、数学的解析や関数解析、フーリエ解析などの分野で、開集合上に定義された実数値関数に対して、その関数の変動・ばらつきを定量的に評価する2次の汎関数を指す。 / すなわち、入力された関数の傾き（あるいは勾配）の大きさの二乗の積分により、関数の「なめらかさ」や「変動度合い」を測るための実数値が得られるという概念である。

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写像のディリクレ積分を最小化するために、領域の境界でその値が固定されるよう境界条件を課した。

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Dirichlet energies

名詞

活用形複数形

plural of Dirichlet energy

日本語の意味

「Dirichlet energies」は「Dirichlet energy」の複数形、つまり複数のDirichlet energyを表します。

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In our simulations, the Dirichlet energies of the approximating functions decreased as the mesh was refined.

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シミュレーションでは、近似関数に対応するディリクレ形式のエネルギーがメッシュの細分化とともに減少した。

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Dirichlet characters

名詞

活用形複数形

plural of Dirichlet character

日本語の意味

「Dirichlet characters」は、『Dirichlet character』の複数形を示す名詞です。つまり、数学分野で用いられるディリクレ文字（1つの特定のDirichlet character）の複数の対象を記述する際に用いられます。

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Several Dirichlet characters are trivial on the subgroup of units modulo 8, simplifying the associated L-series computation.

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いくつかのディリクレ文字は法8の単位群上で自明になり、対応するL級数の計算が簡単になる。

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Dirichlet eta function

固有名詞

(mathematics, mathematical analysis) The alternating sum of the Dirichlet series expansion of the Riemann zeta function: 𝜂(s)=∑ₙ₌₁ ᪲(-1)ⁿ⁻¹/nˢ=1/(1ˢ)-1/(2ˢ)+1/(3ˢ)-1/(4ˢ)+⋯.

日本語の意味

（数学・数学解析）リーマンゼータ関数のDirichlet級数展開における交互級数として定義される特殊関数。 / すなわち、η(s) = 1/1^s − 1/2^s + 1/3^s − 1/4^s + … の形で表現される。

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大学院生はしばしば、収束領域を超えたη(s)の振る舞いを理解するために、リーマンゼータ関数の級数展開の交代和であるディリクレ・イータ関数の解析接続を研究する。

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Dirichletian

形容詞

Of or relating to Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805–1859), German mathematician who made deep contributions to number theory.

日本語の意味

ヨハン・ペーター・グスタフ・ルイヌ・ディリクレ（1805–1859年）の数学者に由来し、彼に関連する、または彼の研究に基づく（特に数論における）概念や事象を表す。

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The seminar explored Dirichletian techniques in number theory.

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セミナーでは整数論におけるディリクレ的な手法が検討された。

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