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Mangoldt

von Mangoldt function

固有名詞

(mathematics) A certain arithmetic function that is neither multiplicative nor additive. It is denoted by Λ(n) and defined as :𝛬(n)= log p mbox ifn=pᵏ mbox forsomeprimep mbox andintegerk>1,\0 mbox otherwise.

日本語の意味

数学における算術関数の一つであり、通常はΛ(n)と表記される。定義は、もしnがある素数pのべき乗（p^k, ただし整数k≥1）であればΛ(n) = log p、その他の場合はΛ(n) = 0となる。ただし、厳密には積的性や加法的性を持たない。

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解析的整数論において、Λ(n)（n が素数 p の冪 p^k のときは log p を取り、それ以外では 0 となるという算術関数）、すなわちフォン・マンゴルト関数は、素数計数関数とゼータ関数の零点を結ぶ明示公式で中心的な役割を果たす。

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