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fro

Frobenius

固有名詞

A surname from German.

日本語の意味

ドイツ起源の姓

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Frobenius's theorem has applications across algebra and number theory.

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そのドイツの姓にちなんで名付けられた定理は代数や数論に応用があります。

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Frobenius

名詞

(mathematics) Used attributively to attribute a concept to the work of Ferdinand Georg Frobenius or more directly to associate it with the Frobenius endomorphism (commutative algebra, field theory) or Frobenius morphism (category theory).

日本語の意味

数学において、フェルディナント・ゲオルグ・フロベニウスの業績に由来して、関連する概念（例：フロベニウス自己準同型、フロベニウス射射など）と結び付けるために用いられる名称 / 具体的には、可換環論、体論、圏論などの分野で、フロベニウスに関連する概念を示す形容詞的な用法として使われる

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標数 p では、フロベニウス準同型は各元を p 乗に上げ、代数幾何学で基本的な道具となる。

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Frobenius endomorphisms

名詞

活用形複数形

plural of Frobenius endomorphism

日本語の意味

「Frobenius endomorphisms」は、「Frobenius endomorphism」の複数形です。なお、Frobenius endomorphismは数学（特に抽象代数学や体論）において、体や環上の特定の自己写像を指し、日本語では「フロベニウス写像」や「フロベニウス自己準同型」と訳されることがあります。

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算術幾何学の研究では、フロベニウスの自己準同型が有限体上の代数多様体のコホモロジー群に作用し、それらのゼータ関数について深い情報を明らかにする。

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Frobenius endomorphism

名詞

日本語の意味

フロベニウス準同型: 素数 p の特性を持つ可換環 R において、各要素 x を x^p に写す環の自己準同型（自己準同型写像）

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In characteristic p, the Frobenius endomorphism often determines the behavior of ideals and their closures.

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標数 p において，p 乗写像（x を x^p に送る写像）はしばしばイデアルとその閉包の振る舞いを決定する。

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関連語

Frobenius endomorphisms

（ plural ）

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Frobel

固有名詞

A surname.

日本語の意味

姓（名字）：家族や血縁を示す名前として使われる

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Frobel introduced innovative approaches to early childhood education at the institute.

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フレーベルは研究所で幼児教育に革新的なアプローチを導入しました。

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関連語

Frobels

（ plural ）

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Frobenius covariants

名詞

活用形複数形

plural of Frobenius covariant

日本語の意味

"Frobenius covariants"は『Frobenius covariant』の複数形を示す活用形です。

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The researcher computed several Frobenius covariants to analyze the module's behavior under the endomorphism.

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研究者はその加群の振る舞いを解析するため、フロベニウス準同型に対応するいくつかの共変量を計算した。

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frockish

形容詞

Resembling or characteristic of a frock.

日本語の意味

フロック（＝ドレス）に似た性質、またはその特徴を持つ様子

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The designer introduced a frockish silhouette that softened the collection.

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デザイナーはコレクションを柔らげるドレス風のシルエットを導入した。

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関連語

more frockish

（ comparative ）

most frockish

（ superlative ）

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Frobenius covariant

名詞

日本語の意味

フロベニウス・コバリアントとは、平方行列Aに対して、その固有値と固有ベクトルに関連する射影行列Aᵢを構成するための、特殊な多項式（射影行列）の集合を指す概念である。

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The Frobenius covariant of a square matrix A is the projection matrix associated with a particular eigenvalue, projecting onto the corresponding eigenspace used in spectral decompositions.

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正方行列Aに対応する射影行列は、特定の固有値に対応する固有空間へ射影し、スペクトル分解で用いられます。

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関連語

Frobenius covariants

（ plural ）

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frocklike

形容詞

Resembling or characteristic of a frock.

日本語の意味

フロック（女性用の軽快なドレス）のような / フロックの特徴を備えた

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She entered the room in a frocklike tunic that contrasted sharply with the formal suits around her.

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彼女はフォーマルなスーツに囲まれた中で、ドレスのようなチュニックを着て部屋に入った。

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関連語

more frocklike

（ comparative ）

most frocklike

（ superlative ）

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frock-coated

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative form of frockcoated

日本語の意味

「frockcoated」の異なる表記、すなわち同じ意味を持つ別の形態（活用形）です。

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The frock-coated gentleman tipped his hat as he entered the carriage.

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フロックコートを着た紳士は馬車に乗り込むとき、帽子を軽く上げて挨拶した。

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