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exponent

exponential growth

名詞

不可算名詞通常広義禁用

(mathematics) The growth in the value of a quantity, in which the rate of growth is proportional to the instantaneous value of the quantity; for example, when the value has doubled, the rate of increase will also have doubled. The rate may be positive or negative.

日本語の意味

数学において、ある量が増加（または減少）する際、その瞬間の値に比例して成長率が決まる現象を指します。例えば、ある値が倍になると、その時点での増加率も倍になるといった性質があり、正または負の成長率が存在する場合があります。 / 日本語では、この現象を「指数関数的成長」や「指数増加」と表現します。

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During the epidemic, the number of infections exhibited exponential growth, overwhelming hospitals within weeks.

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流行では、感染者数は指数関数的増加を示し、数週間で病院が逼迫した。

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関連語

exponential growths

（ plural ）

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exponential distribution

名詞

日本語の意味

指数分布は、統計学において、一定の平均発生率で独立して生じる事象間の時間をモデル化するために用いられる連続型確率分布の一種です。

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In reliability engineering, the exponential distribution is often used to model the time until failure of electronic components.

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信頼性工学では、平均発生率が一定で独立に発生する事象間の時間をモデル化する連続確率分布（指数分布）が、電子部品が故障するまでの時間を推定する際によく使われます。

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関連語

exponential distributions

（ plural ）

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exponential function

名詞

日本語の意味

指数関数：数学において、独立変数が指数の形で表される関数で、対数関数の逆関数として定義される。

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To illustrate rapid growth, the professor plotted an exponential function and compared it to linear and quadratic curves.

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急速な成長を示すために、教授は指数関数を描き、線形および二次曲線と比較した。

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関連語

exponential functions

（ plural ）

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mono-exponential

形容詞

別表記異形比較不可

Alternative form of monoexponential

日本語の意味

「monoexponential」の別の表記。

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The decay of the tracer followed a mono-exponential curve during the first hour of the experiment.

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トレーサーの減衰は実験の最初の1時間に単指数的な曲線に従った。

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exponential object

名詞

(category theory) An object which indexes a family of arrows between two given objects in a universal way, meaning that any other indexed family of arrows between the same given pair of objects must factor uniquely through this universally-indexed family of arrows.

日本語の意味

（圏論）2つの対象間の射の族を普遍的な方法で索引付けする対象。つまり、同一の2対象間における他のどのような射の族も、一意にこの普遍的な射の族を通じて表現（因数分解）される。

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In many cartesian closed categories, the exponential object B^A serves as a universal classifier for morphisms from A to B, so any family of arrows from A to B indexed by an object X factors uniquely through the exponential object.

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多くのデカルト閉圏では、指数対象 B^A は A から B への射の族を普遍的に索引する分類子として機能し、対象 X によって索引付けされた A→B の任意の射の族はこの指数対象を通して一意に因子分解される。

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関連語

exponential objects

（ plural ）

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