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検索結果- 英語 - 英語

検索内容:

Cantor dust

名詞
不可算名詞
日本語の意味
数学用語。カントール集合の多次元版で、カントール集合を有限回の直積により構成した多次元のカントール集合を指す。
このボタンはなに?

物理学者は、異常な輸送特性を調べるために、カントル集合の多次元版における熱拡散をモデル化した。

Cantor sets

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
カントール集合の複数形
このボタンはなに?

フラクタル幾何学や測度論の議論では、その直感に反する性質のために複数のカントール集合がしばしば登場する。

Cantor set

名詞
日本語の意味
連続区間の各連結成分から中央部分を再帰的に除去することで構成される数学的集合。
このボタンはなに?

カントール集合は、区間の各連結成分の中央部分を再帰的に取り除くことで得られる部分集合で、位相や解析学の古典的な例として知られている。非可算でありながら全く連結しておらず、ルベーグ測度はゼロである。

関連語

plural

Cantor's theorem

固有名詞
日本語の意味
カントールの定理とは、集合論における定理であり、任意の集合Aに対して、Aの部分集合全体(冪集合𝒫(A))の濃度は、集合A自身の濃度よりも厳密に大きいという主張を示しています。
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任意の集合Aに対してその冪集合P(A)の濃度がAよりも厳密に大きいとする集合論の定理は、集合とその冪集合の間に全単射が存在しないことを示しており、無限のさまざまな大きさに関する私たちの理解を根本的に変えました。

Cantor-Bendixson theorem

固有名詞
日本語の意味
Cantor-Bendixson定理:集合論における定理で、ユークリッド空間の閉かつ非可算な集合が、完全集合と可算集合の互いに素な和に分解できることを示す。
このボタンはなに?

位相幾何学のゼミでは、ユークリッド空間の閉じた非可算集合が完全集合と可算集合の互いに素な和に分解されるとするカントール=ベンディクソンの定理の証明と、それが記述集合論にもたらす影響を検討した。

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