English Dictionary

Cantor's theorem

固有名詞

(set theory) A theorem in set theory which states for any set A, the set of all subsets of A (the power set of A, denoted by 𝒫(A)) has a strictly greater cardinality than A itself.

日本語の意味

カントールの定理とは、集合論における定理であり、任意の集合Aに対して、Aの部分集合全体（冪集合𝒫(A)）の濃度は、集合A自身の濃度よりも厳密に大きいという主張を示しています。

Cantor's theorem guarantees that there is no bijection between a set and its power set, fundamentally changing our conception of different sizes of infinity.

任意の集合Aに対してその冪集合P(A)の濃度がAよりも厳密に大きいとする集合論の定理は、集合とその冪集合の間に全単射が存在しないことを示しており、無限のさまざまな大きさに関する私たちの理解を根本的に変えました。

意味（1）

(set theory) A theorem in set theory which states for any set A, the set of all subsets of A (the power set of A, denoted by 𝒫(A)) has a strictly greater cardinality than A itself.