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検索内容:

Theorems

spectral theorems

活用形複数形

plural of spectral theorem

日本語の意味

「spectral theorem」の複数形

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The lecture covered spectral theorems and their applications to quantum mechanics.

講義では、作用素のスペクトルを記述する定理のいくつかのバリエーションとそれらの量子力学への応用が扱われた。

deduction theorems

活用形複数形

plural of deduction theorem

日本語の意味

『演繹定理』の複数形、すなわち複数の演繹定理を指す。

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Students studying formal logic often struggle to apply several deduction theorems during proof exercises.

形式論理を学ぶ学生は、証明の演習でいくつかの導出定理を適用するのにしばしば苦労します。

Sylow theorems

活用形複数形

plural of Sylow theorem

日本語の意味

「Sylow theorem」の複数形。

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In the group theory seminar, we studied the Sylow theorems to determine the number of p-subgroups.

群論のゼミで、私たちはp部分群の個数を決定するためにシローの定理を学んだ。

prime number theorems

活用形複数形

plural of prime number theorem

日本語の意味

『素数定理』の複数形。つまり、1つの素数定理ではなく、複数の素数定理を指す表現です。

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Graduate students read several classic papers to understand how different prime number theorems were proved.

大学院生たちは、異なる素数定理がどのように証明されたかを理解するために、いくつかの古典的な論文を読みました。

mean value theorems

活用形複数形

plural of mean value theorem

日本語の意味

この単語は『mean value theorem』（平均値の定理）の複数形を表します。

このボタンはなに？

In advanced calculus, mean value theorems frequently provide the key step for proving inequalities.

高等微積分では、平均値の定理に関する諸定理が不等式を証明する際の重要な手がかりとなることが多い。

central limit theorems

活用形複数形

plural of central limit theorem

日本語の意味

「中心極限定理」の複数形 (複数形であることを示しています)

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Advanced statistics students often study central limit theorems to understand why sample means approximate a normal distribution.

上級統計学の学生は、標本平均が正規分布に近づく理由を理解するために、複数の中心極限定理をしばしば学びます。

Gödel's incompleteness theorems

活用形複数形

plural of Gödel's incompleteness theorem

日本語の意味

ゲーデルの不完全性定理（複数形）

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ゲーデルの不完全性定理は、算術を表現できる一貫した形式体系が自然数に関するすべての真理を証明できないことを示しています。

Green's theorem

不可算名詞

(calculus) A generalization of the fundamental theorem of calculus to the two-dimensional plane, which states that given two scalar fields P and Q and a simply connected region R, the area integral of derivatives of the fields equals the line integral of the fields, or

日本語の意味

グリーンの定理：積分計算学における定理で、基本定理を二次元平面上に拡張したものです。具体的には、ある単純連結な領域内で定義された2つのスカラー場の微分（偏微分）を含む面積積分が、その領域の境界に沿った線積分と等しくなることを示す定理です。

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平面上では、グリーンの定理によって複雑な線積分を囲まれた領域の上で計算するより簡単な二重積分に変換することができます。

binomial theorem

(mathematics) A formula giving the expansion of a binomial such as (a+b) raised to any positive integer power, i.e. (a+b)ⁿ. It's possible to expand the power into a sum of terms of the form axᵇyᶜ where the coefficient of each term is a positive integer. For example:

日本語の意味

数学において、二項定理とは、(a+b)のn乗（nは正の整数）の展開を求める定理であり、(a+b)ⁿをaとbのべき乗の積の形で表される各項の加算式に展開する公式である。

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The binomial theorem lets us expand (a+b)^n into a sum of terms whose coefficients are positive integers.

二項定理を使うと、(a+b)^n を各項の係数が正の整数である項の和として展開できます。

virial theorem

不可算名詞

日本語の意味

系の運動エネルギーと、クラウジウスが定義したウィリアル（物理量）の間の関係を示す、物理学（力学）の定理。

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天体物理学者たちは、ビリアル定理を用いて、構成恒星の速度から星団の質量を推定した。

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