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Algebra.

algebraic equation

名詞

日本語の意味

代数方程式：一方または両方の辺が代数式で表される数式（例：2x + 7y = 3）

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The students struggled to solve the algebraic equation before the end of class.

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生徒たちは授業が終わる前に代数方程式を解くのに苦労した。

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関連語

algebraic equations

（ plural ）

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algebraic number

名詞

(algebra, number theory) A complex number (more generally, an element of a number field) that is a root of a polynomial whose coefficients are integers; equivalently, a complex number (or element of a number field) that is a root of a monic polynomial whose coefficients are rational numbers.

日本語の意味

代数的数：整数係数（または有理数係数のモニック多項式）の多項式の根となる複素数、あるいは一般的には数体の要素

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An algebraic number is often easier to study through its minimal polynomial than through its decimal expansion.

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代数的数は、しばしば小数展開で扱うよりも最小多項式を通して研究する方が容易である。

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関連語

algebraic numbers

（ plural ）

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vector algebra

名詞

不可算名詞

(mathematics) The branch of mathematics that deals with vectors and operations on them.

日本語の意味

（数学）ベクトルとその演算に関する数学の一分野。 / 数学において、ベクトルという対象とその操作（加算、スカラー倍、内積など）を扱う理論。

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She built a strong intuition for vector algebra by visualizing vectors as arrows and practicing geometric operations.

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彼女はベクトルを矢印として視覚化し、幾何学的操作を練習することで、ベクトル代数に対する直感をしっかりと養った。

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linear algebra

名詞

不可算名詞

日本語の意味

ベクトル、ベクトル空間、線形変換、線形方程式系を扱う数学の一分野としての線形代数学 / 結合代数

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Understanding linear algebra helped me design a more robust recommendation system based on matrix factorization.

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ベクトルやベクトル空間、線形変換、連立一次方程式を扱う数学の分野の理解が、行列分解に基づくより堅牢な推薦システムの設計に役立ちました。

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linear algebraic

形容詞

比較不可

of, or relating to linear algebra

日本語の意味

線形代数の / 線形代数に関する

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The researcher published a paper on linear algebraic methods for solving large-scale systems.

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研究者は大規模な連立方程式を解くための線形代数的手法に関する論文を発表した。

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algebraic geometry

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) A branch of mathematics that studies algebraic varieties (solution sets of polynomial equations) and their generalisations, using techniques from both algebra (chiefly commutative algebra) and geometry.

日本語の意味

代数幾何学：多項式方程式の解集合（代数多様体）やその一般化を、主に可換環論などの代数学と幾何学の手法を用いて研究する数学の一分野。

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After attending the lecture, he became fascinated by algebraic geometry and decided to pursue research in the subject.

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講義を受けて彼は多項式方程式の解集合である代数多様体やその一般化を、主に可換代数と幾何学の手法で研究する数学の分野に興味を持ち、その研究を進めることに決めました。

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関連語

algebraic geometries

（ plural ）

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algebraic function

名詞

(algebraic geometry) Informally, any function expressible using (only) the operations of addition, subtraction, multiplication, division and raising to a rational power; more precisely, any continuous function definable as the root of some polynomial equation.

日本語の意味

代数関数とは、加減乗除および有理指数（分数指数）の演算のみを用いて表現可能な関数であり、より厳密には、ある多項式方程式の根として定義される連続関数を指す。

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An algebraic function can often be expressed using only addition, subtraction, multiplication, division, and raising to rational powers.

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代数関数は通常、加減乗除と有理数乗冪だけで表現できます。

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関連語

algebraic functions

（ plural ）

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algebraic varieties

名詞

活用形複数形

plural of algebraic variety

日本語の意味

代数多様体

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The algebraic varieties studied in this course illustrate important concepts in geometry and number theory.

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この講義で扱う代数多様体は、幾何学や数論の重要な概念を示しています。

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algebraic subvarieties

名詞

活用形複数形

plural of algebraic subvariety

日本語の意味

「algebraic subvarieties」は「algebraic subvariety」の複数形を示しており、日本語では『代数的部分多様体』の複数形として解釈されます。

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The seminar discussed recent progress on algebraic subvarieties and their intersections in complex projective spaces.

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そのセミナーでは、複素射影空間における代数部分多様体とその交差に関する最近の進展が議論された。

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algebraic subvariety

名詞

(algebraic geometry) A subset of an algebraic variety that is itself an algebraic variety.

日本語の意味

代数多様体の中にある部分集合で、その部分集合自体も代数多様体としての性質を持つもの。

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When one restricts a polynomial map to an algebraic subvariety, the image may have lower dimension.

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多項式写像を代数多様体の部分集合であり、それ自体が代数多様体であるものに制限すると、像の次元が低くなることがある。

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関連語

algebraic subvarieties

（ plural ）

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