{continuous（関数が）とは - 英語 - 英語

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{continuous

sequential continuity

不可算名詞

(mathematical analysis) The property of a function f between metric spaces, that given a convergent sequence x_n→x^*, then f(x_n)→f(x^*), i.e. the property of a function that it preserves sequential convergence.

日本語の意味

関数が、収束する数列（xₙ → x）に対して、対応する数列 f(xₙ) が f(x) に収束する性質。 / 数学的解析において、数列の収束性を保持する連続性の概念。

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To verify the sequential continuity of a function f at a point x*, it suffices to show that whenever a sequence x_n converges to x*, the sequence f(x_n) converges to f(x*).

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点x*における関数fの列連続性を確かめるには、任意の列x_nがx*に収束するとき、f(x_n)がf(x*)に収束することを示せば十分である。

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continuing resolutions

名詞

活用形複数形

plural of continuing resolution

原形: continuing resolution

日本語の意味

「継続決議」の複数形。つまり、複数の継続決議（政府等の予算や政策の一時的延長措置を示す決議）を指す。

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Congress passed several continuing resolutions to avoid a government shutdown while negotiations continued.

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議会は交渉が続く間、政府の閉鎖を避けるためにいくつかの暫定予算措置を可決した。

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continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of continued fraction

原形: continued fraction

日本語の意味

「continued fraction」の複数形で、数学で用いられる連分数（継続分数）を指します。

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In the seminar, she demonstrated how continued fractions reveal the structure of quadratic irrationals.

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セミナーで彼女は、連分数が二次無理数の構造を明らかにする仕組みを示しました。

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uniform continuity

名詞

of句不可算名詞

(mathematical analysis, of a function) The property of being uniformly continuous.

日本語の意味

一様連続性: 関数がどの点であっても連続の程度が一様である性質。すなわち、任意の正の値εに対して、場所に依存しないある正の値δが存在し、全ての点x, yに対して|x - y| < δならば|f(x) - f(y)| < εが成立する性質。

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Before we can conclude convergence, we must check the uniform continuity of the function on the closed interval.

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収束を結論付ける前に、閉区間上でその関数が一様連続性を持つかどうかを確認しなければならない。

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continuation line

名詞

(publishing) A word or phrase that appears at the end of an initial portion of a text, and indicates the location of the next portion or rest of the content; for example, "continued on page 9".

日本語の意味

出版物などの文脈で、文章の最初の部分の末尾に現れ、次の部分や残りの内容の位置を示すための言葉やフレーズを指す。