continued fraction（数学や数論における用語で）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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continued fraction

continued fraction

(mathematics, number theory) A compound numerical expression consisting of an integer plus a fraction whose numerator is a positive integer and whose denominator is a continued fraction (an integer plus a fraction), and so on, with finite or infinite recursion.

日本語の意味

数学や数論における用語で、整数に加えて、分子が正の整数であり、分母がさらに連分数（再帰的に整数と分数からなる表現）となる分数の和として表される数表現。有限もしくは無限の再帰構造を持つ。

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To approximate irrational numbers with great accuracy, mathematicians often express them as a continued fraction and study its convergents.

無理数を高精度で近似するために、数学者はそれらを連分数（整数に分数が続き、分母にさらに同様の表現が入る有限または無限の再帰的表現）として表現し、その収束分数を研究することが多い。

関連語

continued fractions

（ plural ）

continued-fraction

別表記異形

Alternative form of continued fraction

日本語の意味

連分数

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The continued-fraction proposed in the paper provided a more efficient representation than the classical expansion.

論文で提案された連分数の別形式は、古典的な展開よりも効率的な表現を提供した。

関連語

continued-fractions

（ plural ）

continued-fractions

活用形複数形

plural of continued-fraction

原形: continued-fraction

日本語の意味

"continued-fractions"は、基本形である「continued-fraction」（連分数）の複数形、すなわち複数の連分数を指す名詞です。

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The mathematician explained how continued-fractions can reveal hidden patterns in irrational numbers.

数学者は、連分数が無理数に潜む規則性を明らかにする方法を説明した。

continued fractions

活用形複数形

plural of continued fraction

原形: continued fraction

日本語の意味

「continued fraction」の複数形で、数学で用いられる連分数（継続分数）を指します。

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In the seminar, she demonstrated how continued fractions reveal the structure of quadratic irrationals.

セミナーで彼女は、連分数が二次無理数の構造を明らかにする仕組みを示しました。

regular continued fraction

(mathematics) A simple continued fraction.

日本語の意味

単純連分数

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The best rational approximations of irrational numbers can be obtained from the convergents of a regular continued fraction.

無理数の最良の有理近似は、単純連分数の収束分数から得られる。

関連語

regular continued fractions

（ plural ）

periodic continued fraction

(mathematics) A continued fraction with a sequence of numerators and denominators that repeat indefinitely

日本語の意味

数学における連分数の一種で、連分数の項（分子および分母）が一定の周期で繰り返される表現

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The periodic continued fraction converges to a quadratic irrational, illustrating how repeating patterns determine algebraic properties.

分子と分母の数列が無限に繰り返す連分数は二次無理数に収束し、反復するパターンが代数的性質を決定する様子を示しています。

関連語

periodic continued fractions

（ plural ）

generalized continued fraction

(mathematics) A continued fraction were the numerators and denominators can assume arbitrary values.

日本語の意味

数学において、分子と分母が任意の値をとる連分数（generalized continued fraction）を指す。

このボタンはなに？

その数学者は、特殊関数の近似に現れる分子と分母が任意の値を取る連分数に対する新しい収束条件を提示した。

関連語

generalized continued fractions

（ plural ）

general continued fraction

(mathematics) A generalized continued fraction.

日本語の意味

一般化された連分数

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The general continued fraction representation can be used to approximate irrational numbers more effectively.

一般化された連分数の表現は、無理数をより効果的に近似するために使うことができます。

関連語

general continued fractions

（ plural ）

simple continued fraction

(mathematics) A continued fraction were all of the numerators are 1.

日本語の意味

分子がすべて1である連分数

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A simple continued fraction often provides the best rational approximations to irrational numbers.

分子がすべて1である連分数はしばしば無理数に対する最良の有理近似を与えます。

関連語

simple continued fractions

（ plural ）

infinite continued fraction

(mathematics) A continued fraction that goes on forever

日本語の意味

数学において、連分数が終了せずに無限に続く表現（無限連分数）のこと。

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The mathematician explained how an infinite continued fraction can converge to a finite value.

その数学者は、無限連分数が有限の値に収束することがあると説明した。

関連語

infinite continued fractions

（ plural ）

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