continued-fractions（continued-fracti）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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continued-fractions

continued-fractions

活用形複数形

plural of continued-fraction

原形: continued-fraction

日本語の意味

"continued-fractions"は、基本形である「continued-fraction」（連分数）の複数形、すなわち複数の連分数を指す名詞です。

このボタンはなに？

The mathematician explained how continued-fractions can reveal hidden patterns in irrational numbers.

数学者は、連分数が無理数に潜む規則性を明らかにする方法を説明した。

continued fractions

活用形複数形

plural of continued fraction

原形: continued fraction

日本語の意味

「continued fraction」の複数形で、数学で用いられる連分数（継続分数）を指します。

このボタンはなに？

In the seminar, she demonstrated how continued fractions reveal the structure of quadratic irrationals.

セミナーで彼女は、連分数が二次無理数の構造を明らかにする仕組みを示しました。

continued fraction

(mathematics, number theory) A compound numerical expression consisting of an integer plus a fraction whose numerator is a positive integer and whose denominator is a continued fraction (an integer plus a fraction), and so on, with finite or infinite recursion.

日本語の意味

数学や数論における用語で、整数に加えて、分子が正の整数であり、分母がさらに連分数（再帰的に整数と分数からなる表現）となる分数の和として表される数表現。有限もしくは無限の再帰構造を持つ。

このボタンはなに？

To approximate irrational numbers with great accuracy, mathematicians often express them as a continued fraction and study its convergents.

無理数を高精度で近似するために、数学者はそれらを連分数（整数に分数が続き、分母にさらに同様の表現が入る有限または無限の再帰的表現）として表現し、その収束分数を研究することが多い。

関連語

continued fractions

（ plural ）

continued-fraction

別表記異形

Alternative form of continued fraction

日本語の意味

連分数

このボタンはなに？

The continued-fraction proposed in the paper provided a more efficient representation than the classical expansion.

論文で提案された連分数の別形式は、古典的な展開よりも効率的な表現を提供した。

関連語

continued-fractions

（ plural ）

simple continued fractions

活用形複数形

plural of simple continued fraction

原形: simple continued fraction

日本語の意味

『simple continued fractions』は「単純連分数」の複数形を指します。単純連分数とは、各段階で部分分数が整数となる連分数表現の一形式です。

このボタンはなに？

Number theorists study the convergence properties of simple continued fractions to approximate irrational numbers.

数論家は無理数を近似するために、分子がすべて1である連分数の収束性を研究します。

periodic continued fractions

活用形複数形

plural of periodic continued fraction

原形: periodic continued fraction

日本語の意味

周期的連分数の複数形。つまり、一定の周期を持つ連分数（連分数展開における数値表現）の複数形を指す。

このボタンはなに？

Mathematicians often study periodic continued fractions to understand quadratic irrationals.

数学者は二次無理数を理解するために周期的な連分数をしばしば研究する。

finite continued fractions

活用形複数形

plural of finite continued fraction

原形: finite continued fraction

日本語の意味

有限連分数（finite continued fractionの複数形。有限な連分数を指す）

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In her thesis, she proved several surprising identities involving finite continued fractions that simplify rational approximations.

彼女は論文で、有理数の近似を簡素化する有限連分数に関するいくつかの驚くべき恒等式を証明した。

infinite continued fractions

活用形複数形

plural of infinite continued fraction

原形: infinite continued fraction

日本語の意味

「無限連分数」の複数形。すなわち、絶え間なく続く無限に続く連分数を指す数学的概念です。

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Researchers discovered unexpected patterns in infinite continued fractions that relate to Diophantine approximations.

研究者たちは、ディオファントス近似に関連する無限連分数の中に予想外のパターンを発見した。

generalized continued fractions

活用形複数形

plural of generalized continued fraction

原形: generalized continued fraction

日本語の意味

一般化連分数

このボタンはなに？

Researchers have developed new convergence criteria for generalized continued fractions that apply to a wider class of functions.

研究者たちは、より広い関数のクラスに適用できる一般化連分数の新しい収束基準を開発した。

regular continued fractions

活用形複数形

plural of regular continued fraction

原形: regular continued fraction

日本語の意味

「regular continued fractions」は、数学における連分数の一形式で、通常は「単純連分数」と呼ばれ、複数形として用いられる。

このボタンはなに？

In the number theory seminar, we explored how regular continued fractions reveal properties of quadratic irrationals.

数論のゼミで、私たちは複数の単純連分数が二次無理数の性質を明らかにする仕組みを調べました。

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