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検索結果- 英語 - 英語

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continued-fractions

continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of continued fraction

日本語の意味

「continued fraction」の複数形で、数学で用いられる連分数（継続分数）を指します。

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In the seminar, she demonstrated how continued fractions reveal the structure of quadratic irrationals.

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セミナーで彼女は、連分数が二次無理数の構造を明らかにする仕組みを示しました。

continued-fractions

名詞

活用形複数形

plural of continued-fraction

日本語の意味

"continued-fractions"は、基本形である「continued-fraction」（連分数）の複数形、すなわち複数の連分数を指す名詞です。

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The mathematician explained how continued-fractions can reveal hidden patterns in irrational numbers.

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数学者は、連分数が無理数に潜む規則性を明らかにする方法を説明した。

continued fraction

名詞

(mathematics, number theory) A compound numerical expression consisting of an integer plus a fraction whose numerator is a positive integer and whose denominator is a continued fraction (an integer plus a fraction), and so on, with finite or infinite recursion.

日本語の意味

数学や数論における用語で、整数に加えて、分子が正の整数であり、分母がさらに連分数（再帰的に整数と分数からなる表現）となる分数の和として表される数表現。有限もしくは無限の再帰構造を持つ。

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To approximate irrational numbers with great accuracy, mathematicians often express them as a continued fraction and study its convergents.

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無理数を高精度で近似するために、数学者はそれらを連分数（整数に分数が続き、分母にさらに同様の表現が入る有限または無限の再帰的表現）として表現し、その収束分数を研究することが多い。

関連語

continued fractions

（ plural ）

continued-fraction

名詞

別表記異形

Alternative form of continued fraction

日本語の意味

連分数

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The continued-fraction proposed in the paper provided a more efficient representation than the classical expansion.

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論文で提案された連分数の別形式は、古典的な展開よりも効率的な表現を提供した。

関連語

continued-fractions

（ plural ）

general continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of general continued fraction

日本語の意味

これは「general continued fraction」の複数形であり、数学における一般的な連分数を指す名詞の活用形です。

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Researchers studying Diophantine approximation often analyze general continued fractions to understand irrationality measures.

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ディオファントス近似を研究する研究者たちは、無理数性の指標を理解するために一般的な連分数をよく解析する。

simple continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of simple continued fraction

日本語の意味

『simple continued fractions』は「単純連分数」の複数形を指します。単純連分数とは、各段階で部分分数が整数となる連分数表現の一形式です。

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Number theorists study the convergence properties of simple continued fractions to approximate irrational numbers.

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数論家は無理数を近似するために、分子がすべて1である連分数の収束性を研究します。

generalized continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of generalized continued fraction

日本語の意味

一般化連分数

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Researchers have developed new convergence criteria for generalized continued fractions that apply to a wider class of functions.

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研究者たちは、より広い関数のクラスに適用できる一般化連分数の新しい収束基準を開発した。

periodic continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of periodic continued fraction

日本語の意味

周期的連分数の複数形。つまり、一定の周期を持つ連分数（連分数展開における数値表現）の複数形を指す。

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Mathematicians often study periodic continued fractions to understand quadratic irrationals.

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数学者は二次無理数を理解するために周期的な連分数をしばしば研究する。

finite continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of finite continued fraction

日本語の意味

有限連分数（finite continued fractionの複数形。有限な連分数を指す）

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In her thesis, she proved several surprising identities involving finite continued fractions that simplify rational approximations.

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彼女は論文で、有理数の近似を簡素化する有限連分数に関するいくつかの驚くべき恒等式を証明した。

infinite continued fractions

名詞

活用形複数形

plural of infinite continued fraction

日本語の意味

「無限連分数」の複数形。すなわち、絶え間なく続く無限に続く連分数を指す数学的概念です。

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Researchers discovered unexpected patterns in infinite continued fractions that relate to Diophantine approximations.

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研究者たちは、ディオファントス近似に関連する無限連分数の中に予想外のパターンを発見した。

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