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"Lattice

complete lattice

(algebra) A partially ordered set in which all subsets have both a supremum (join) and an infimum (meet).

日本語の意味

完備格子：任意の部分集合に対して、上限（合併・supremum）と下限（交わり・infimum）が存在する部分順序集合

このボタンはなに？

In order theory, every complete lattice has a greatest element and a least element.

順序理論において、任意の完備束は最大元と最小元を持つ。

関連語

complete lattices

（ plural ）

distributive lattice

(algebra) A lattice in which the "meet" and the "join" operations are distributive with respect to each other.

日本語の意味

分配格子: 代数学において、格子における meet（下限、論理積）操作と join（上限、論理和）操作が互いに分配法則を満たす性質を持つ構造。

このボタンはなに？

Every finite Boolean algebra forms a distributive lattice, making it particularly amenable to combinatorial analysis.

任意の有限ブール代数は、交わり（meet）と合（join）の演算が互いに分配される格子、つまり分配格子を成すため、特に組合せ論的解析に適している。

関連語

distributive lattices

（ plural ）

Boolean lattice

(algebra) The lattice corresponding to a Boolean algebra.

日本語の意味

ブール代数に対応する格子（代数における構造として、ブール論理の性質を持つ格子）

このボタンはなに？

During the lecture, the professor used a Hasse diagram to illustrate the structure of a Boolean lattice.

講義中、教授はハッセ図を使ってブール格子の構造を説明した。

関連語

Boolean lattices

（ plural ）

complete lattices

活用形複数形

plural of complete lattice

原形: complete lattice

日本語の意味

「complete lattice」の複数形です。

このボタンはなに？

complete lattices often serve as the foundation for various constructions in algebra and topology.

完備格子は、多くの場合、代数や位相空間論におけるさまざまな構成の基盤として機能します。

lattice point

(mathematics) gridpoint

日本語の意味

格子点

このボタンはなに？

If a lattice point lies on the boundary of the polygon, it contributes to Pick's theorem.

多角形の境界に格子点がある場合、それはピックの定理の計算に寄与します。

関連語

lattice points

（ plural ）

lattice points

活用形複数形

plural of lattice point

原形: lattice point

日本語の意味

これは「lattice point」の複数形であり、数学で整数座標を持つ格子上の点を指す「格子点」の複数形に該当します。

このボタンはなに？

The mathematician counted the lattice points inside the circle to estimate the area.

数学者は面積を推定するために円の内部に含まれる格子点を数えた。

crystal lattices

活用形複数形

plural of crystal lattice

原形: crystal lattice

日本語の意味

「crystal lattice」の複数形。日本語では「結晶格子」の複数を指す。

このボタンはなに？

Under the microscope, we observed defects forming in the crystal lattices that determined the material's electrical behavior.

顕微鏡下で、材料の電気的性質を左右する結晶格子に欠陥が形成されるのを観察した。

space lattices

活用形複数形

plural of space lattice

原形: space lattice

日本語の意味

"space lattice"の複数形

このボタンはなに？

Researchers discovered that space lattices could channel light in unexpected directions.

研究者たちは、空間格子が光を予想外の方向に導くことがあると発見した。

lattice constant

(crystallography) The constant distance between unit cells in a crystal lattice. It may be different in each direction, thus a crystalline substance may have up to three lattice constants.

日本語の意味

格子定数（結晶学において、結晶格子内の単位セル間の一定の距離を指す。各方向に異なる値をとる場合があり、最大で三方向の格子定数が存在する）

このボタンはなに？

The measured lattice constant of the sample increased slightly after annealing due to thermal expansion.

焼きなまし後、熱膨張により試料の格子定数がわずかに増加した。

関連語

lattice constants

（ plural ）

Tamari lattice

(mathematics) A partially ordered set in which the elements consist of different ways of grouping a sequence of objects into pairs using parentheses (e.g. for a sequence of four objects abcd, the five possible groupings are ((ab)c)d, (ab)(cd), (a(bc))d, a((bc)d), and a(b(cd))).

日本語の意味

数学において、括弧を用いて一連の対象をペアにグループ化する異なる方法（例えば、a, b, c, dの並びに対して、((ab)c)d、(ab)(cd)、(a(bc))d、a((bc)d)、a(b(cd))などのグループ化）の間に定義される部分順序集合（格子構造）としての対象。

このボタンはなに？

タマリ格子は、要素列のさまざまな括弧付け（かっこの付け方）を部分順序集合として整理し、豊かな組合せ論的性質を表します。

関連語

Tamari lattices

（ plural ）

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