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エルミート行列

ひらがな
えるみいとぎょうれつ
漢字
自己随伴行列
名詞
日本語の意味
エルミート行列: 複素数成分を持つ正方行列で、その随伴行列(転置して複素共役をとった行列)が元の行列と等しいもの。量子力学や線形代数などで現れる。
やさしい日本語の意味
たてとよこを入れかえると同じ形になる、ふくざつな数の行列
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A Hermitian matrix refers to a matrix that is equal to its complex conjugate transpose.

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交代行列

ひらがな
こうたいぎょうれつ
名詞
日本語の意味
線形代数において、転置行列をとると元の行列の符号がすべて反転するような行列のこと。任意の成分 a_ij について、a_ij = -a_ji を満たし、対角成分はすべて 0 になるという性質をもつ。実数係数をもつ交代行列は常に歪対称行列(スキュー対称行列)とも呼ばれる。 / より一般には、双線形形式や多重線形形式において、引数の順番を入れ替えると符号が変わる(あるいは特定の対称性をもつ)性質を表現するために導入される行列表現の一種。 / 物理学や微分幾何学において、角運動量や外積、微分形式などの反対称性をもつ量を表現する際に用いられる行列。空間の回転や保存量の記述に便利な性質を持つ。
やさしい日本語の意味
たてとよこのならびをいれかえると、かずがはんたいになるもの。ななめはいつもれい。
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A skew-symmetric matrix has the characteristic that its transpose matrix is the inverse of the original matrix.

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対称行列

ひらがな
たいしょうぎょうれつ
名詞
日本語の意味
行列の一種で、その転置行列が元の行列と等しくなるもの。すなわち、成分が a_ij = a_ji を満たす正方行列。対称性を持つため、固有値が実数になるなど多くの良い性質を持ち、線形代数や最適化、物理学などで重要な役割を果たす。
やさしい日本語の意味
たてとよこに数をならべたもののひとつです。左上から右下のななめの線をはさんでむかいがわが同じになるものです。
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In linear algebra, symmetric matrices play a very important role.

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転置行列

ひらがな
てんちぎょうれつ
名詞
日本語の意味
行列の行と列を入れ替えて得られる新しい行列。線形代数で用いられる概念。 / 元の行列の(i, j)成分を(j, i)成分にもつ行列。記号としては通常、元の行列Aに対しA^TやA'などと書かれる。
やさしい日本語の意味
もとの行列のたてとよこをいれかえた行列。
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The calculation of this transposed matrix is a bit complicated.

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逆行列

ひらがな
ぎゃくぎょうれつ
名詞
日本語の意味
行列Aについて、Aと掛け合わせると単位行列になる行列。A^{-1}で表される。 / 線形代数学において、線形写像を元の空間へ戻す役割を持つ行列。 / ある行列が可逆であるときにのみ存在し、その行列の逆変換を表す行列。
やさしい日本語の意味
ある行列にかけると、かけるまえのかたちにもどせる行列
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I learned an algorithm to calculate the inverse matrix.

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正方行列

ひらがな
せいほうぎょうれつ
名詞
日本語の意味
線形代数において、行と列の数が等しい行列。n 行 n 列の形をしており、対角成分や行列式、固有値などを定義する上で基本的な対象となる。
やさしい日本語の意味
たてのますのかずとよこのますのかずがおなじ。すうじをならべたもの。
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This square matrix has the same number of rows and columns.

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SI単位系

ひらがな
えすあいたんいけい
漢字
国際単位系
名詞
日本語の意味
国際単位系のこと。長さ・質量・時間など、物理量を表すために国際的に定められた標準的な単位の体系。 / メートル(m)、キログラム(kg)、秒(s)、アンペア(A)、ケルビン(K)、モル(mol)、カンデラ(cd)などを基本単位とする単位系。
やさしい日本語の意味
せかいで つかう ものの ながさ や おもさ や じかん などの はかりかたの きまり
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The International System of Units is a standard of measurement widely used around the world.

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国際単位系

ひらがな
こくさいたんいけい
固有名詞
日本語の意味
計量単位に関する国際的に標準化された体系。メートル(m)、キログラム(kg)、秒(s)などを基本単位とし、国際的な合意に基づいて定められている。 / 国際的な科学技術・産業・日常生活で用いられる共通の単位体系。SI(エスアイ)とも略される。
やさしい日本語の意味
せかいでおなじようにつかうながさやおもさなどのたんいのきまりをまとめたもの
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The International System of Units is the standard measurement system used by scientists all over the world.

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下三角行列

ひらがな
かさんかくぎょうれつ
名詞
日本語の意味
正方行列の一種で、主対角線より上にある要素がすべて 0 になっている行列。線形代数で用いられ、ガウスの消去法や分解法などで重要な役割を果たす。 / 数値計算や行列分解(LU分解など)で使われる、下側(主対角線を含む)にのみ非零成分を持つ行列。
やさしい日本語の意味
たてよこにかずをならべたもの。ひだりうえからみぎしたへのななめよりうえがすべてれいのもの。
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A lower triangular matrix is a matrix where all the elements below the main diagonal are zero.

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正定値行列

ひらがな
せいていちぎょうれつ
名詞
日本語の意味
線形代数において,任意のゼロでないベクトルに対して二次形式 x^T A x が常に正の値をとるような実対称(またはエルミート)行列。 / 固有値がすべて正である行列。 / 定義される内積が常に正となるような,内積空間の計量を表す行列。
やさしい日本語の意味
たてとよこに数がならぶ表です。ある計算をすると、答えがいつも正の数になります。
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A positive-definite matrix is an important concept in linear algebra.

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