transformation:（（幾何学・複素解析）拡張複素平面）とは - 英語 - 英語 | ディクト

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Möbius transformation

(geometry, complex analysis) A transformation of the extended complex plane that is a rational function of the form f(z) = (az + b) / (cz + d), where a, b, c, d are complex numbers such that ad − bc ≠ 0; an automorphism of the complex projective line.

日本語の意味

（幾何学・複素解析）拡張複素平面（実数体の拡大を取った平面や複素平面）上の変換であり、写像 f(z) = (az + b)/(cz + d) （ただし a, b, c, d は複素数で、ad − bc ≠ 0 を満たす）という形の有理関数として表される。これは複素射影直線またはリーマン球面上の自己同型変換を意味する。

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共形写像の問題を解くとき、彼女は三つの異なる点を0、1、無限大に送るためにメビウス変換を用いた。

関連語

Möbius transformations

（ plural ）

Möbius transformations

活用形複数形

plural of Möbius transformation

原形: Möbius transformation

日本語の意味

メビウス変換 (Möbius transformation) の複数形。英語の'Möbius transformations'は、単数形'Möbius transformation'の複数表現を意味します。

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メビウス変換は複素解析において基本的なもので、円や直線を別の円や直線に写し、角度を保ちます。

Tschirnhaus transformations

活用形複数形

plural of Tschirnhaus transformation

原形: Tschirnhaus transformation

日本語の意味

これは『Tschirnhaus変換』という名詞の複数形です。

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Researchers applied several Tschirnhaus transformations to simplify the quintic equation before attempting a numerical solution.

研究者たちはいくつかのチルンハウス変換を適用して、数値解を試みる前に五次方程式を簡約した。

Tschirnhaus transformation

(mathematics) A type of mapping on polynomials that may be defined by means of field theory as the transformation on minimal polynomials implied by a different choice of primitive element.

日本語の意味

数学において、体論の手法を用い、異なる原始元の選択によって最小多項式が変換される、多項式に対する写像の一種。

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高等代数では、原始元の選択を変えることで生じる最小多項式の変換が、その形を簡略化するためによく用いられる。

関連語

Tschirnhaus transformations

（ plural ）

Tschirnhausen transformation

別表記異形

Alternative form of Tschirnhaus transformation

日本語の意味

チルンハウゼン変換の別形式、すなわちチルンハウゼン変換の他の表現方法

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In solving quintic equations, a Tschirnhausen transformation can be applied to reduce the polynomial to a depressed form.

五次方程式を解く際、チルンハウス変換の別形を用いることで、多項式を中間項が消えた簡潔な形に変形できます。

関連語

Tschirnhausen transformations

（ plural ）

Tschirnhausen transformations

活用形複数形

plural of Tschirnhausen transformation

原形: Tschirnhausen transformation

日本語の意味

Tschirnhausen transformationの複数形、すなわちTschirnhausen変換の複数形を表す活用形です。

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Tschirnhausen transformations are often used to reduce quintic equations to simpler forms in theoretical studies.

チルンハウゼンの変換は理論研究において五次方程式をより簡単な形に還元するためによく使われます。

natural transformations

活用形複数形

plural of natural transformation

原形: natural transformation

日本語の意味

自然変換（複数形）

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In category theory, natural transformations often reveal deep relationships between functors.

圏論では、複数の自然変換がしばしば函手間の深い関係を明らかにします。

transformational rules

活用形複数形

plural of transformational rule

原形: transformational rule

日本語の意味

'transformational rules' は、単数形である 'transformational rule' の複数形です。

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Our linguistics professor explained how transformational rules generate surface structures from deep structures.

言語学の教授は、変換規則が深層構造から表層構造を生成する仕組みを説明した。

affine transformations

活用形複数形

plural of affine transformation

原形: affine transformation

日本語の意味

「アフィン変換」の複数形。空間内の点や図形に対して線形変換と平行移動を組み合わせた写像、すなわちアフィン変換を複数指す表現

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In computer graphics, affine transformations are used to translate, rotate, scale, and shear images efficiently.

コンピュータグラフィックスでは、画像を効率的に平行移動、回転、拡大縮小、せん断するためにアフィン変換が用いられます。

agro-transformation

別表記異形不可算名詞

Alternative spelling of agrotransformation / An agricultural transformation.

日本語の意味

農業における変革、すなわち農業分野での構造的または技術的な改革 / 農業改革、農業の効率化や持続可能性向上のための変革

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The NGO's report highlighted how agro-transformation can increase smallholders' incomes and sustainability.

そのNGOの報告書は、農業変革が小規模農家の収入と持続可能性を高める方法を強調していた。

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