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principality's

principal ultrafilter

名詞

(mathematics) An ultrafilter such that every set belonging to it is the superset of some fixed singleton set.

日本語の意味

（数学）超フィルターの一種で、超フィルターに属する任意の集合が、ある固定された一元集合を含む（そのスーパーセットである）という性質を持つもの。

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In our construction, the principal ultrafilter concentrated on the singleton {x} contains every subset that includes x.

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この構成では、単点{x}で生成される超フィルターは、x を含むすべての部分集合を含みます。

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関連語

principal ultrafilters

（ plural ）

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principal ideal

名詞

(algebra) An ideal I in an algebraic object R (which could be a ring, algebra, semigroup or lattice) that is generated by a given single element a ∈ R; the smallest ideal that contains a.

日本語の意味

ある一つの要素により生成されるイデアル。すなわち、代数学的対象 R において、特定の要素 a を含む最小のイデアル(生成されたイデアル)を指す。

このボタンはなに？

In the ring R, the principal ideal generated by a single element a influences many structural properties of R.

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環Rにおいて、一つの元aによって生成されるイデアルはRの多くの構造的性質に影響を与える。

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関連語

principal ideals

（ plural ）

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Principality of Monaco

固有名詞

The official name of Monaco.

日本語の意味

モナコ公国

このボタンはなに？

The Principality of Monaco is renowned for its luxurious casinos and glamorous Grand Prix.

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モナコ公国は豪華なカジノと華やかなグランプリで知られています。

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principal investigators

名詞

活用形複数形

plural of principal investigator

日本語の意味

主任研究者 / 主要研究者

このボタンはなに？

The principal investigators discussed the grant application and agreed on the experimental timeline.

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主任研究者たちは助成金の申請について話し合い、実験のスケジュールで合意した。

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principal investigator

名詞

(sciences) lead researcher on a grant-funded project

日本語の意味

代表研究者 / 主導研究者 / 主要研究者

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As principal investigator, she coordinated the team's experiments and managed the grant budget.

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助成金を受けたプロジェクトの代表研究者として、彼女はチームの実験を取りまとめ、助成金の予算を管理しました。

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関連語

principal investigators

（ plural ）

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principal root

名詞

(mathematics) A complex number which, when raised to the power of n, yields the radicand of its nth degree radical, and which has the greatest real part among all such numbers, and positive imaginary part in case of equality of the real parts.

日本語の意味

数学において、n 乗するとその数の n 次根（被根）となる複素数の中で、実部が最も大きく、実部が同じ場合には正の虚部を持つもの。