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left identity

名詞

(algebra) An element of a structure that produces an identity mapping when applied on the left.

日本語の意味

代数系において、元の左側から作用した際に対象に恒等的な作用をもたらす特定の元（左単位元または左側恒等元）

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In the monoid, the left identity e satisfies e * a = a for every element a.

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モノイドでは、左単位元 e は任意の元 a に対して e * a = a を満たす。

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関連語

left identities

（ plural ）

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identity element

名詞

日本語の意味

代数構造において、任意の要素と二項演算を行ったとき、元の要素がそのまま返される特別な元。通常『単位元』と呼ばれます。

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In any group, the identity element, when combined with another element, returns that element unchanged.

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任意の群において、単位元は他の元と結合してもその元を変えずに返します。

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関連語

identity elements

（ plural ）

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identity function

名詞

日本語の意味

恒等関数：入力された値をそのまま出力する関数。数学において、定義域と値域が同じ場合に用いられる。

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In linear algebra, the identity function maps every vector to itself and acts as the neutral element under composition.

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線形代数では、恒等写像は各ベクトルをそれ自身に写し、合成における単位元として働きます。

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関連語

identity functions

（ plural ）

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Euler's identity

固有名詞

(complex analysis) The equation e^(i𝜋)=-1,!, which unifies diverse fields of mathematics.

日本語の意味

オイラーの恒等式：複素解析において、e^(iπ) = -1という等式として表される。 / 数学の多様な分野を統合する美しい関係式として知られている。

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Euler's identity, e^(iπ) = -1, is often hailed as a stunning unification of different areas of mathematics.

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オイラーの等式 e^{iπ} = -1 は、代数、幾何学、解析など異なる数学分野を見事に統一するものとしてしばしば称えられる。

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e-identity

名詞

One's identity on an electronic or digital system such as the Internet.

日本語の意味

電子的アイデンティティ / デジタルアイデンティティ / ネット上での個人識別情報

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To protect his e-identity, James enabled two-factor authentication and reviewed his privacy settings regularly.

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自身のデジタルIDを守るために、ジェームズは二要素認証を有効にし、定期的にプライバシー設定を見直しました。

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関連語

e-identities

（ plural ）

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identity matrices

名詞

活用形複数形

plural of identity matrix

日本語の意味

単位行列（複数形）

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When performing block matrix multiplication, identity matrices often simplify the computation by acting as neutral elements.

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ブロック行列の積を計算する際、複数の単位行列（対角要素が1でその他が0の行列）はしばしば単位元として働き、計算を単純化します。

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identity elements

名詞

活用形複数形

plural of identity element

日本語の意味

単位元の複数形。数学における単位元とは、ある演算に対して任意の要素と演算してもその要素自体が変わらない性質を持つ要素を指します。

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In the algebraic structure, the identity elements determine how each element interacts under the operation.

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代数構造において、単位元は各元がその演算の下でどのように作用するかを決定する。

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identity matrixes

名詞

活用形複数形

plural of identity matrix

日本語の意味

単位行列（複数形）。行列の中で各対角成分が1で、その他の成分が0であるものを指します。

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The professor showed us several identity matrixes to demonstrate how they act as neutral elements in matrix multiplication.

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教授は行列の積における中立元としての働きを示すために、いくつかの単位行列を私たちに見せました。

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identity politics

名詞

不可算名詞

日本語の意味

民族、人種、宗教、性別、性的指向など、さまざまな集団における自己利益や視点（アイデンティティ）に焦点を当てた政治の形態

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During the debate, she argued that identity politics can both empower marginalized groups and fragment broader coalitions.

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討論の最中、彼女は、民族・人種・宗教・性別・性的指向などのさまざまな社会集団の利害や視点に焦点を当てた政治は、周縁化されたコミュニティに力を与える一方で、より広い連合を分裂させることがあると主張した。

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Bézout's identity

固有名詞

(mathematics) A theorem in the elementary theory of numbers: let a and b be integers, not both zero, and let d be their greatest common divisor. Then there exist integers x and y such that ax + by = d.

日本語の意味

数学における定理であり、任意の整数 a, b（ただし a と b が同時に 0 でない場合）に対して、最大公約数 d を求めると、d は整数 x, y を用いた線形結合 ax + by として表されるという主張です。

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Bézout's identity guarantees that for any integers a and b not both zero, there exist integers x and y such that ax + by = d, where d is their greatest common divisor.

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ベズーの恒等式は、任意の整数a,b（両方とも0でない）に対して、整数x,yが存在してax+by=dと表せることを保証し、ここでdはそれらの最大公約数である。

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