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Euler

IPA(発音記号)
固有名詞
日本語の意味
レオンハルト・オイラー、スイスの数学者・物理学者。
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レオンハルト・オイラーの公式 e^(iπ) + 1 = 0 は、代数と幾何学の間の美しい架け橋としてしばしば称えられます。

Euler's identity

固有名詞
日本語の意味
オイラーの恒等式:複素解析において、e^(iπ) = -1という等式として表される。 / 数学の多様な分野を統合する美しい関係式として知られている。
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オイラーの等式 e^{iπ} = -1 は、代数、幾何学、解析など異なる数学分野を見事に統一するものとしてしばしば称えられる。

Euler's formula

固有名詞
日本語の意味
オイラーの公式:複素指数関数と三角関数の間に成り立つ関係式
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オイラーの公式は e^{iθ} を cos θ + i sin θ として表し、複素指数関数と三角関数の深いつながりを明らかにします。

Euler's criterion

固有名詞
日本語の意味
(数論における)オイラーの判定定理。すなわち、正の整数 a が奇素数 p と互いに素な場合、a が p の二次剰余であるのは、a^((p-1)/2) ≡ 1 (mod p) が成立することと同値であるという定理。
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数論のゼミで、私たちはオイラーの判別法を証明し、5が法11において二次剰余であるかどうかを判定するのに応用しました。

Euler's method

固有名詞
別表記 異形
日本語の意味
オイラー法の別形式
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研究チームは、オイラー法の別形式をベースラインとして実装し、最適化された変種をテストした。

Euler characteristics

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
この単語は「Euler characteristic」の複数形です。つまり、複数のオイラー標数を指します。
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研究者たちは複数の単体複体のオイラー標数を計算して、それらの位相的特徴を比較しました。

Euler characteristic

名詞
位相空間
日本語の意味
位相空間における偶次元のベッティ数の総和から奇次元のベッティ数の総和を差し引いた値。
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コンパクトな向き付け可能な曲面のオイラー標数は、その種数や多くの位相的性質を決定する。

関連語

plural

Euler method

固有名詞
日本語の意味
初期値が与えられた常微分方程式の解を数値的に近似する数値計算の手法(オイラー法と呼ばれる)
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剛性のある方程式を解くとき、まずオイラー法で大まかな解を得てから、暗黙的な解法に切り替えることがあります。

Euler diagram

名詞
日本語の意味
オイラー図:閉じた図形(通常は円や楕円)を用いて集合を表現し、それらの集合間の関係(重なりや包含など)を示す図
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研究者は、データセット内の異なる種間の関係を明確にするために、オイラー図を使用した。

関連語

plural

Euler lines

名詞
活用形 複数形
日本語の意味
「オイラー線」の複数形です。数学において、三角形の中心(重心、外心、垂心など)が一線上に並ぶ直線を指す「オイラー線」の複数形となります。
このボタンはなに?

高度な三角形幾何学では、複数のオイラー線が外心、重心、垂心の間に深い関係を明らかにします。

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