idealism（「factor ideal」の複）とは - 英語 - 英語

(algebra, ring theory) An ideal which cannot be made any larger (by adjoining any element to it) without making it improper (i.e., equal to the whole of the containing algebraic structure).

日本語の意味

環論や代数学において、これ以上大きな適正な（部分的な）イデアルに拡大することができない、つまり追加の要素を加えると全体（環全体など）になってしまうイデアル。

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Every maximal ideal in a commutative ring corresponds to a field when we take the quotient by that ideal.

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可換環における極大イデアルは、そのイデアルで商を取ると体に対応する。

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関連語

maximal ideals

（ plural ）

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primary ideal

名詞

(algebra, ring theory) Given a commutative ring R, any ideal I such that for any a,b ∈ R, if ab ∈ I then either b ∈ I or aⁿ ∈ I for some integer n > 0.

日本語の意味

準素イデアル：可換環 R のイデアル I が、任意の a,b ∈ R に対し、ab ∈ I ならば b ∈ I または a のある自然数 n (>0) に対して aⁿ ∈ I となる性質を持つこと。

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In a Noetherian ring, every primary ideal has an associated prime that controls its nilpotent elements.

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ノーザー環では、任意のイデアル I で、任意の元 a,b∈R について ab∈I ならば b∈I かあるいはある正の整数 n に対して a^n∈I となるようなイデアルは、その冪零元を制御する対応する素イデアルを持つ。

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関連語

primary ideals

（ plural ）

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primary ideals

名詞

活用形複数形

plural of primary ideal

原形: primary ideal

日本語の意味

「primary ideals」は「primary ideal」の複数形（複数形への活用）です。

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In the primary decomposition of an ideal, primary ideals capture the multiplicity and embedded components.

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イデアルの主分解において、プライマリイデアルの複数形は多重度や埋め込み成分を捉えます。

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beau-ideals

名詞

活用形複数形

plural of beau-ideal

原形: beau-ideal

日本語の意味

これは 'beau-ideal' の複数形であり、活用形として複数を示しています。

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The artist's portraits tried to capture various beau-ideals rather than a single perfect type.

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その画家の肖像画は、ひとつの完璧なタイプではなく、さまざまな美の理想を捉えようとした。

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beau-ideal

名詞

別表記異形

Alternative form of beau idéal

日本語の意味

理想の美、すなわち美に対する究極的な理想像を意味する。 / 理想的な美の概念、または完璧な美を追求する理想。

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For him, the marble statue represented the beau-ideal of classical beauty.

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彼にとって、その大理石の彫像は古典的な美の理想を体現していた。

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関連語

beau-ideals

（ plural ）

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principal ideal

名詞

(algebra) An ideal I in an algebraic object R (which could be a ring, algebra, semigroup or lattice) that is generated by a given single element a ∈ R; the smallest ideal that contains a.

日本語の意味

ある一つの要素により生成されるイデアル。すなわち、代数学的対象 R において、特定の要素 a を含む最小のイデアル(生成されたイデアル)を指す。