primary ideal（準素イデアル：可換環 R のイデ）とは - 英語 - 英語

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primary ideal

(algebra, ring theory) Given a commutative ring R, any ideal I such that for any a,b ∈ R, if ab ∈ I then either b ∈ I or aⁿ ∈ I for some integer n > 0.

日本語の意味

準素イデアル：可換環 R のイデアル I が、任意の a,b ∈ R に対し、ab ∈ I ならば b ∈ I または a のある自然数 n (>0) に対して aⁿ ∈ I となる性質を持つこと。

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In a Noetherian ring, every primary ideal has an associated prime that controls its nilpotent elements.

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ノーザー環では、任意のイデアル I で、任意の元 a,b∈R について ab∈I ならば b∈I かあるいはある正の整数 n に対して a^n∈I となるようなイデアルは、その冪零元を制御する対応する素イデアルを持つ。

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primary ideals

名詞

活用形複数形

plural of primary ideal

原形: primary ideal

日本語の意味

「primary ideals」は「primary ideal」の複数形（複数形への活用）です。

このボタンはなに？

In the primary decomposition of an ideal, primary ideals capture the multiplicity and embedded components.

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イデアルの主分解において、プライマリイデアルの複数形は多重度や埋め込み成分を捉えます。

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