idealism,（これは「fractional i）とは - 英語 - 英語

(algebra, ring theory) An ideal which cannot be made any larger (by adjoining any element to it) without making it improper (i.e., equal to the whole of the containing algebraic structure).

日本語の意味

環論や代数学において、これ以上大きな適正な（部分的な）イデアルに拡大することができない、つまり追加の要素を加えると全体（環全体など）になってしまうイデアル。

このボタンはなに？

Every maximal ideal in a commutative ring corresponds to a field when we take the quotient by that ideal.

翻訳する

可換環における極大イデアルは、そのイデアルで商を取ると体に対応する。

詳細

関連語

maximal ideals

（ plural ）

詳細

primary ideal

名詞

(algebra, ring theory) Given a commutative ring R, any ideal I such that for any a,b ∈ R, if ab ∈ I then either b ∈ I or aⁿ ∈ I for some integer n > 0.

日本語の意味

準素イデアル：可換環 R のイデアル I が、任意の a,b ∈ R に対し、ab ∈ I ならば b ∈ I または a のある自然数 n (>0) に対して aⁿ ∈ I となる性質を持つこと。

このボタンはなに？

In a Noetherian ring, every primary ideal has an associated prime that controls its nilpotent elements.

翻訳する

ノーザー環では、任意のイデアル I で、任意の元 a,b∈R について ab∈I ならば b∈I かあるいはある正の整数 n に対して a^n∈I となるようなイデアルは、その冪零元を制御する対応する素イデアルを持つ。

詳細

関連語

primary ideals

（ plural ）

詳細

primary ideals

名詞

活用形複数形

plural of primary ideal

原形: primary ideal

日本語の意味

「primary ideals」は「primary ideal」の複数形（複数形への活用）です。

このボタンはなに？

In the primary decomposition of an ideal, primary ideals capture the multiplicity and embedded components.

翻訳する

イデアルの主分解において、プライマリイデアルの複数形は多重度や埋め込み成分を捉えます。

詳細

beau-ideals

名詞

活用形複数形

plural of beau-ideal

原形: beau-ideal

日本語の意味

これは 'beau-ideal' の複数形であり、活用形として複数を示しています。

このボタンはなに？

The artist's portraits tried to capture various beau-ideals rather than a single perfect type.

翻訳する

その画家の肖像画は、ひとつの完璧なタイプではなく、さまざまな美の理想を捉えようとした。

詳細

beau-ideal

名詞

別表記異形

Alternative form of beau idéal

日本語の意味

理想の美、すなわち美に対する究極的な理想像を意味する。 / 理想的な美の概念、または完璧な美を追求する理想。

このボタンはなに？

For him, the marble statue represented the beau-ideal of classical beauty.

翻訳する

彼にとって、その大理石の彫像は古典的な美の理想を体現していた。

詳細

関連語

beau-ideals

（ plural ）

詳細

radical ideal

名詞

(algebra, commutative algebra, ring theory) An ideal I within a ring R that is its own radical (i.e., for any r ∈ R, if rⁿ ∈ I for some positive integer n, then r ∈ I).

日本語の意味

環 R のイデアル I が、自身の冪根（すなわち、任意の元 r ∈ R について、ある正の整数 n により rⁿ ∈ I ならば必ず r ∈ I となる部分集合）と一致することを意味する。 / 言い換えると、ある正の整数 n に対して rⁿ が含まれるならば、r 自身も含まれている性質を持つイデアルである。

このボタンはなに？

In commutative algebra, a radical ideal is an ideal I such that whenever a power r^n of an element r in the ring belongs to I for some positive integer n, then r itself belongs to I.

翻訳する

可換環論では、自身の根と一致するイデアルとは、環の元 r のある正の整数 n に対して r^n が I に属するならば、元 r 自身が I に属するという性質を持つ部分イデアル I のことである。

詳細

関連語

radical ideals

（ plural ）

詳細