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group theoreticians
group action
名詞
可算名詞
不可算名詞
日本語の意味
群作用:数学において、ある群の各元が対象(集合、空間、その他の数学的対象)に作用し、その作用が群の演算と整合的に定義されたもの。 / 群論の文脈で、対象の各成分が群の元に対応した置換または変換を受けるような写像(作用)を意味する。
関連語
additive group
関連語
control group
関連語
group ring
名詞
(algebra)
Given
ring
R
with
identity
not
equal
to
zero,
and
group
G=g_1,g_2,...,g_n,
the
group
ring
RG
has
elements
of
the
form
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
(where
a_i
isin
R)
such
that
the
sum
of
a_1g_1+a_2g_2+...+a_ng_n
and
b_1g_1+b_2g_2+...+b_ng_n
is
(a_1+b_1)g_1+(a_2+b_2)g_2+...+(a_n+b_n)g_n
and
the
product
is
∑ₖ₌₁ⁿ(∑_(g_ig_j=g_k)a_ib_j)g_k.
日本語の意味
群環:環 R(単位元を含みゼロと異なる環)と群 G の各元を用いて、形式線形結合 a₁g₁ + a₂g₂ + … + aₙgₙ (aᵢ ∈ R)の形で構成される環。加法および乗法はそれぞれ対応する係数の加算と、群の積に従った分配法則によって定義される。
関連語
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