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extension field

名詞

日本語の意味

（代数学、体論）ある部分体K（基底体）を包含し、そのKに対して追加の元を隣接（拡張）することで構成される体。

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The extension field L over K is constructed by adjoining to K all the roots of a given polynomial.

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拡大体Lは、与えられた多項式のすべての根を基底体Kに加えることで構成される。

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関連語

extension fields

（ plural ）

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field axioms

名詞

定冠詞活用形複数形

(definite, mathematics) the requirements for an object to be considered a field: / plural of field axiom

日本語の意味

数学において、ある集合と加減乗除（演算）が体であると認められるための基本的な公理（体の公理） / 単語「field axiom」の複数形であることを示す

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To determine whether a new number system qualifies, we must verify the field axioms.

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新しい数体系が条件を満たしているかを判断するためには、体を定義する公理を検証しなければならない。

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quadratic field

名詞

(algebraic number theory) A number field that is an extension field of degree two over the rational numbers.

日本語の意味

有理数体に対して2次の拡大となる代数体、すなわち二次体

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The class number of a quadratic field measures the failure of unique factorization in its ring of integers.

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有理数体に対する次数2の拡大体の類数は、その整数環における一意分解が成り立たない程度を表す。

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関連語

quadratic fields

（ plural ）

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Higgs field

名詞

不可算名詞通常

(physics) A theoretical field associated with electroweak symmetry breaking, the quantum of which is the Higgs boson; interaction with this field is hypothesised to give elementary particles their mass.

日本語の意味

(物理学) ヒッグス場は、電弱対称性の自発的破れに関連する理論上の場であり、その量子としてヒッグスボソンが知られている。この場との相互作用により、基本粒子に質量が生じると仮説されている。

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Researchers study how the Higgs field gives mass to elementary particles.

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研究者たちは、電弱対称性の破れに関連する理論的な場であるヒッグス場が素粒子に質量を与える仕組みを研究している。

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関連語

Higgs fields

（ plural ）

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field gun

名詞

An artillery piece, originally a smaller gun that could accompany a field army on the march and when in combat could be moved about the battlefield in response to changing circumstances.

日本語の意味

野戦砲。もともとは小型で機動性に優れ、行軍中の野戦部隊と同行でき、戦闘時には状況に応じて移動・配置が可能な砲兵兵器です。