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equivalency.

row-equivalence

名詞

(linear algebra) A relation between two matrices of the same size, such that every row of one matrix is a linear combination of the rows of the other matrix, and vice versa. It is an equivalence relation.

日本語の意味

（線形代数）同じサイズの2つの行列において、一方の行列の各行がもう一方の行列の行の線形結合として表され、かつ逆も成立する関係。この性質は同値関係として扱われる。

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教授は、行同値により二つの行列が同じ行空間を持ち、それゆえ対応する線形方程式系の解が同じになることを説明した。

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genomic equivalence

名詞

不可算名詞

(genetics) The concept that all cells in an organism contain identical genes.

日本語の意味

全細胞が同一の遺伝子情報を保持しているという概念

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The discovery of genomic equivalence in plants helped explain how differentiated cells can sometimes be reprogrammed.

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植物における「すべての細胞が同一の遺伝子を持っているという概念」の発見は、分化した細胞が時に再プログラムされる仕組みを説明するのに役立った。

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NP-equivalent

形容詞

比較不可

(computing theory) Both NP-easy and NP-hard.

日本語の意味

NP困難であり、かつNP容易である（計算理論において、NP‐hardとNP‐easyの両方の性質を持つ問題を指す）

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Researchers showed that the scheduling instance is NP-equivalent, demonstrating that it is both NP-easy and NP-hard.

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研究者たちは、そのスケジューリング事例がNPに対して容易（NP-easy）であり、かつNPに対して困難（NP-hard）であることを示した。

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equivalence gate

名詞

(electronics) a logic gate performing a Boolean logic equivalence operation; an XNOR gate.

日本語の意味

（電子工学）ブール論理の同値演算を行う論理ゲート、すなわちXNORゲート

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The engineer replaced the malfunctioning equivalence gate to restore the circuit's parity-check function.

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技術者は回路のパリティチェック機能を復元するために、故障した同値ゲートを交換した。

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TNT equivalent

名詞

The amount of energy released by an explosion expressed in terms of the amount of TNT needed to generate a similar explosion. Used especially to describe nuclear bombs.

日本語の意味

TNT相当量：爆発により放出されるエネルギーを、同じエネルギーを発生させるのに必要なTNTの量に換算した値。特に核爆弾の威力を表す際に用いられる尺度。 / TNT換算エネルギー量：爆発エネルギーをTNTを基準に換算して表したもの。

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Scientists estimated the explosion's TNT equivalent at five kilotons, helping them assess the blast radius and potential damage.

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科学者たちはその爆発のエネルギーをTNT換算で5キロトンと見積もり、爆風の半径や被害の程度を評価した。

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elementary equivalence

名詞

(logic) A relation between two structures which have the property that every first-order formula is valid in one structure if and only if it is valid in the other.

日本語の意味

（論理学）二つの構造間において、任意の第一階論理式が一方の構造で成り立つならばもう一方でも成り立つという性質を有する関係。

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これらの構造は同型ではないが、ある構造で真となるすべての一階述語の式が他方でも真となるという関係、すなわち初等同値性を持っている。

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gram equivalents

名詞

活用形複数形

plural of gram equivalent

日本語の意味

「gram equivalents」は「gram equivalent（グラム等価）」の複数形を示す表現です。

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The lab technician prepared several gram equivalents of the reagent for the titration.

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研究室の技術者は滴定のために試薬を数グラム当量用意した。

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Morita equivalence

名詞

不可算名詞

(mathematics) A certain relationship defined between algebraic rings that preserves many ring-theoretic properties.

日本語の意味

環論における、二つの環の加群に関する構造を保つ同値関係。 / 環の環論的性質（例：加群の性質など）を保全する同値性。 / 環の間で、加群同値（つまり加群の理論的性質が一致する関係）によって定義される同値関係。

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Proving Morita equivalence between two rings often requires constructing an explicit equivalence between their module categories.

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2つの環がモリタ同値であることを証明するには、しばしばそれらの加群（モジュール）圏同士の明示的な同値を構成する必要がある。

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Morita-equivalent

形容詞

比較不可

(mathematics) Exhibiting Morita equivalence.

日本語の意味

（数学）モリタ同値性を示す、すなわち対象がモリタ等価であることを表す

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If two algebras are Morita-equivalent, their categories of modules are equivalent, so they share many homological properties.

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2つの代数がモリタ同値であれば、それらの加群圏は同値になり、多くのホモロジー的性質を共有します。

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elementary equivalences

名詞

活用形複数形

plural of elementary equivalence

日本語の意味

「elementary equivalences」は「elementary equivalence」の複数形、すなわち初等的同値（初等同値関係）の複数形を表します。

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The appendix lists the elementary equivalences used throughout the proofs for easy reference.

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付録には、証明全体で参照しやすいように使用された基本的な同値が一覧で示されています。

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