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axiomatic

IPA（発音記号）

/ˌæk.si.əˈmæt.ɪk/

形容詞

Self-evident or unquestionable. [from 18th c.] / (mathematics) Relating to or containing axioms. [from 19th c.]

日本語の意味

自明な、疑いの余地がない / 公理に関する、または公理を含む

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It is axiomatic that honesty builds trust, but applying this principle in complex situations can be surprisingly difficult.

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正直さが信頼を築くことは自明の理だが、複雑な状況でこの原則を適用するのは意外に難しいことがある。

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axiomatical

形容詞

Of or pertaining to an axiom; having the nature of an axiom; characterized by axioms.

日本語の意味

公理に関する / 公理的な性質を有する、または公理の性質を呈する

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The philosopher's axiomatical approach clarified the foundational assumptions of the theory.

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その哲学者の公理的なアプローチは理論の基盤となる前提を明確にした。

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axiomatically

副詞

比較不可

By the use of axioms; in the form of an axiom.

日本語の意味

公理を用いて、または公理の形式で / 公理に基づいて

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The mathematician axiomatically established the result, showing it followed directly from the system's fundamental axioms.

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その数学者は公理を用いてその結果を確立し、それが体系の基本原理から直接導かれることを示した。

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axiomatics

名詞

不可算名詞

The study of all the axioms associated with a particular subject.

日本語の意味

特定の分野において用いられる全ての公理の研究、あるいは公理に基づく体系の構築と分析

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The graduate seminar on axiomatics drew students from both philosophy and mathematics.

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大学院の、ある特定の分野に関するすべての公理の研究を扱うゼミは、哲学と数学の学生を集めた。

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axiomaticity

名詞

不可算名詞

The characteristic of being axiomatic

日本語の意味

自明性、すなわち『公理的』である性質

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Although some philosophers criticized the theory, its axiomaticity provided a clear framework for further analysis.

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一部の哲学者がその理論を批判したが、その公理性がさらなる分析のための明確な枠組みを提供した。

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axiomatization

IPA（発音記号）

/ˌaksɪəmətʌɪˈzeɪʃn̩/

名詞

日本語の意味

ある体系や概念を、一組の公理に還元（公理として定式化）する行為 / 公理体系を用いて概念を定式化すること

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The axiomatization of the theory clarified its assumptions and allowed for rigorous proofs.

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理論の公理化はその前提を明確にし、厳密な証明を可能にした。

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axiomatizations

名詞

活用形複数形

plural of axiomatization

日本語の意味

「axiomatization」の複数形

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The mathematician compared several axiomatizations to determine which produced the fewest independent axioms.

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数学者は、最も少ない独立公理を生む公理系はどれかを判断するために、いくつかの異なる公理系を比較した。

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axiomatizing

動詞

活用形分詞現在形

present participle of axiomatize

日本語の意味

「axiomatizing」は『axiomatize』の現在分詞形であり、公理化するという動作が進行している状態や、形容詞的用法として用いられる活用形です。

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Axiomatizing the new theory required isolating its fundamental principles and proving their interrelations.

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新しい理論を公理体系として形式化するには、その基本的な原理を特定し、それらの相互関係を証明する必要があった。

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axiomatize

動詞

To establish a set of axioms that describe or govern certain phenomena

日本語の意味

対象の現象を記述または制御するための公理の集合を定める、いわゆる『公理化する』行為を意味する。

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In the lecture, the professor attempted to axiomatize the principles of statistical mechanics to clarify their logical foundations.

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講義で、教授は統計力学の原理をその論理的基盤を明確にするために一連の公理として定めようとした。

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axiomatized

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of axiomatize

日本語の意味

「axiomatize」の単純過去形および過去分詞形、すなわち『公理化した』という意味（活用形としての説明です）

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She axiomatized the theory to make its assumptions explicit.

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彼女はその理論を公理化して、その前提を明確にした。

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