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Jacobi

固有名詞

A surname.

日本語の意味

姓

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A man named Jacobi applied for the scholarship.

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その姓の男性が奨学金に応募した。

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関連語

Jacobis

（ plural ）

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Jacobis

固有名詞

活用形複数形

plural of Jacobi

日本語の意味

Jacobi の複数形

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At the genealogy meetup, two Jacobis traced their family tree back to an ancestor from 18th-century Germany.

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系譜調査の集まりで、ヤコビ姓の二人は18世紀のドイツにいた先祖まで家系をたどった。

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Jacoby

固有名詞

A male given name / A surname.

日本語の意味

男性の下の名前 / 姓

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Jacoby arrived early to the meeting and took notes for everyone.

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男性の名前を持つ人が会議に早く到着し、皆のためにメモを取りました。

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関連語

Jacobys

（ plural ）

Jacobies

（ plural ）

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Jacobi symbols

名詞

活用形複数形

plural of Jacobi symbol

日本語の意味

「Jacobi symbols」は「Jacobi symbol」の複数形です。

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When computing quadratic residues mod n, students often confuse Jacobi symbols with Legendre symbols.

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nを法とする二次剰余を計算するとき、学生はしばしばジャコビ記号とレジャンドル記号を混同する。

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Jacobi symbol

名詞

(number theory) A mathematical function of integer a and odd positive integer b, generally written (a/b), based on, for each of the prime factors pᵢ of b, whether a is a quadratic residue or nonresidue modulo pᵢ.

日本語の意味

ヤコビ記号: 整数 a と奇数正整数 b を引数とする数学的関数で、一般に (a/b) と表記される。定義は b の各素因数 p₁, p₂, … に対し、a がそれぞれの pᵢ における二次剰余であるか非二次剰余であるかに基づいて決定される。

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ある数が法 n で二次剰余かどうかを判定するために、学生はしばしばヤコビ記号 (a|n) を最初のステップとして計算する。

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関連語

Jacobi symbols

（ plural ）

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Jacobi identities

名詞

活用形複数形

plural of Jacobi identity

日本語の意味

ヤコビ恒等式：ジャコビ恒等式の複数形。主に数学や物理学において、リー代数などの構造に現れる恒等式を指す。

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Graduate students in the algebra seminar derived new Jacobi identities that clarified the structure of the Lie bracket.

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代数セミナーの大学院生たちは、リー括弧の構造を明らかにする新しいヤコビの恒等式を導き出した。

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Jacobi identity

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) Given a binary operation × defined on a set S which also has additive operation + and additive identity 0, the property that a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) = 0 for all a, b, c in S.

日本語の意味

数学において、加算演算および加算単位元を持つ集合 S 上で定義された二項演算 × に対し、任意の元 a, b, c ∈ S について a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) = 0 となる性質（ジャコビ恒等式）を意味する。

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多くのリー代数の証明では、ヤコビの恒等式（a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0）が巡回和を零にすることを保証します。

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関連語

Jacobi identities

（ plural ）

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Jacobi polynomial

名詞

(mathematics) Any member of a certain class of orthogonal polynomials.

日本語の意味

数学において、特定の直交多項式群に属する多項式を指す。通常、重み関数を伴い定義され、数値解析や微分方程式の解法等に利用される。

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In his lecture, the professor explained how the Jacobi polynomial arises in solving Sturm–Liouville problems.

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講義で教授は、ストルム＝リュヴィル問題を解く過程でヤコビ多項式が現れる仕組みを説明した。

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関連語

Jacobi polynomials

（ plural ）

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Jacobi polynomials

名詞

活用形複数形

plural of Jacobi polynomial

日本語の意味

ヤコビ多項式（Jacobi polynomial）の複数形。つまり、複数のヤコビ多項式を指す。

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Jacobi polynomials often arise in solving differential equations related to orthogonal functions.

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ヤコビ多項式は直交関数に関する微分方程式を解く際によく現れます。

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Jacobi ellipsoids

名詞

活用形複数形

plural of Jacobi ellipsoid

日本語の意味

ヤコビ楕円体の複数形。

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In astrophysical simulations, Jacobi ellipsoids often appear as equilibrium figures for rapidly rotating, self-gravitating fluids.

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天体物理学のシミュレーションでは、回転の速い自己重力流体の平衡形としてヤコビ楕円体がしばしば現れます。

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