English Dictionary

Jacobi identity

名詞

可算名詞 不可算名詞

(mathematics) Given a binary operation × defined on a set S which also has additive operation + and additive identity 0, the property that a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) = 0 for all a, b, c in S.

日本語の意味

数学において、加算演算および加算単位元を持つ集合 S 上で定義された二項演算 × に対し、任意の元 a, b, c ∈ S について a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) = 0 となる性質（ジャコビ恒等式）を意味する。

In many Lie algebra proofs, the Jacobi identity ensures that the cyclic sum a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) vanishes.

多くのリー代数の証明では、ヤコビの恒等式（a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0）が巡回和を零にすることを保証します。

意味（1）

(mathematics) Given a binary operation × defined on a set S which also has additive operation + and additive identity 0, the property that a × (b×c) + b × (c×a) + c × (a×b) = 0 for all a, b, c in S.

We give here two proofs of the Jacobi identity for the generalized Poisson bracket defined in Eq. (13.69a).

Jacobi identities （ plural ）