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Infinitesimalization

infinitesimalization

名詞

(mathematics) conversion or extension to infinitesimal form

日本語の意味

無限小への変換、または無限小形への拡張

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The mathematician introduced an infinitesimalization of the function to examine its behavior as the variable approached zero.

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数学者は、変数がゼロに近づくときの挙動を調べるために、その関数の無限小化を導入した。

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関連語

infinitesimalizations

（ plural ）

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infinitesimalizations

名詞

活用形複数形

plural of infinitesimalization

日本語の意味

この単語は「infinitesimalization」の複数形です。つまり、単数形の「infinitesimalization」は「無限小化」や「微小化」といった意味になり、複数形である「infinitesimalizations」はそれらの複数を示します。

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Mathematicians debated whether the new models' infinitesimalizations preserved the properties of the original manifolds.

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数学者たちは、新しいモデルにおけるさまざまな極小化の過程が元の多様体の性質を保っているかどうかを議論した。

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infinitesimally

副詞

In an infinitesimal manner. / To an infinitesimal degree.

日本語の意味

極微に / 極小な程度に

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She adjusted the dial infinitesimally until the signal stabilized.

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彼女は信号が安定するまでダイヤルをごくわずかに調整した。

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関連語

more infinitesimally

（ comparative ）

most infinitesimally

（ superlative ）

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infinitesimals

名詞

活用形複数形

plural of infinitesimal

日本語の意味

『infinitesimal』の複数形

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In the calculus lecture, the professor explained how infinitesimals can be rigorously defined using nonstandard analysis.

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微積分の講義で、教授は非標準解析を用いて無限小量を厳密に定義する方法を説明した。

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infinitesimal

IPA（発音記号）

/ˌɪnfɪnɪˈtɛsɪməl/

名詞

日本語の意味

（数学）任意の正の数よりも小さい非零の量、すなわち「無限小量」を指します。

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The mathematician introduced an infinitesimal to represent a nonzero quantity smaller than any positive number.

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その数学者は任意の正の数よりも小さい非ゼロの量を表すために無限小を導入した。

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関連語

infinitesimals

（ plural ）

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infinitesimal

IPA（発音記号）

/ˌɪnfɪnɪˈtɛsɪməl/

形容詞

くだけた表現

日本語の意味

計り知れないほど小さい / 非常に小さい / 極めて微小な / 数学的には、極限として値がゼロに近づくもの（無限小）を指す

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The scientist detected an infinitesimal change in the particle's trajectory that ultimately altered the experiment's outcome.

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科学者は粒子の軌道に計り知れないほど微小な変化を検出し、それが最終的に実験の結果を変えた。

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関連語

more infinitesimal

（ comparative ）

most infinitesimal

（ superlative ）

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infinitesimalness

名詞

不可算名詞

The quality of being infinitesimal.

日本語の意味

無限に小さいという性質 / 極微である状態 / 微小性（極めて小さい状態）

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The infinitesimalness of the particles made them virtually undetectable even with the most sensitive instruments.

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粒子の微小である性質のため、最も感度の高い装置でもほとんど検出できなかった。

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infinitesimality

名詞

不可算名詞

The quality of being infinitesimal.

日本語の意味

極小である性質 / 微小性 / 無限小性

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The mathematician emphasized the infinitesimality of the error term when explaining why the approximation held.

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数学者は近似が成り立つ理由を説明する際、誤差項の微小性を強調した。

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infinitesimal calculus

名詞

不可算名詞

(calculus) Differential calculus and integral calculus considered together as a single subject.

日本語の意味

微積分学：微分法と積分法を一体として扱う数学の分野。

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After studying infinitesimal calculus, he realized how seamlessly derivatives and integrals describe change and accumulation.

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微分積分学を学んだ後、彼は導関数と積分が変化と蓄積をどのように滑らかに記述するかに気づいた。

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infinitesimal analysis

名詞

古語不可算名詞

(archaic, calculus) calculus / (mathematics, mathematical analysis) a systematic employment of infinitesimals that reduces calculus to algebra; nonstandard analysis.

日本語の意味

（古典的・計算法の文脈で）微積分学。 / 数学的解析において、無限小を体系的に用いて微積分を代数に還元する手法（非標準解析とも呼ばれる）。

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Her research traced the historical development of infinitesimal analysis in the seventeenth century.

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彼女の研究は17世紀における微分積分学の歴史的発展をたどった。

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