(extensive)（（代数学）とは - 英語 - 多言語

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(extensive)

extension field

(algebra, field theory) A field L which contains a subfield K, called the base field, from which it is generated by adjoining extra elements.

日本語の意味

（代数学、体論）ある部分体K（基底体）を包含し、そのKに対して追加の元を隣接（拡張）することで構成される体。

英語の意味

(algebra, field theory) A field L which contains a subfield K, called the base field, from which it is generated by adjoining extra elements.

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The extension field L over K is constructed by adjoining to K all the roots of a given polynomial.

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拡大体Lは、与えられた多項式のすべての根を基底体Kに加えることで構成される。

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関連語

extension fields

（ plural ）

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normal extension

名詞

(algebra) A finite, algebraic extension of some field such that if it contains any root of any irreducible polynomial over that base field then it contains all of the roots of that polynomial.

日本語の意味

有限な代数拡大の一種であり、基底体上の任意の既約多項式について、その多項式の任意の根が含まれている場合、全ての根が含まれている拡大を指す。

英語の意味

(algebra) A finite, algebraic extension of some field such that if it contains any root of any irreducible polynomial over that base field then it contains all of the roots of that polynomial.

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基礎体上の任意の既約多項式の根の一つを含むならばその多項式のすべての根を含むような有限代数拡大は、その基礎体に対して正規拡大と呼ばれる。

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関連語

normal extensions

（ plural ）

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Buck's extensions

名詞

活用形複数形

plural of Buck's extension

原形: Buck's extension

日本語の意味

提供された英語の意味は 'Buck's extension' の複数形、すなわち活用形が複数形であることを示しています。

英語の意味

plural of Buck's extension

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During the audit, the team discovered several issues in Buck's extensions that needed immediate fixes.

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監査中、チームはバックが開発した複数の拡張機能に問題を発見し、直ちに修正が必要だった。

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over-extensions

名詞

活用形複数形

plural of over-extension

原形: over-extension

日本語の意味

「over-extension」の複数形（複数の過剰拡張、すなわち「過剰拡張」の複数形を示します）

英語の意味

plural of over-extension

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The company's over-extensions of credit eventually triggered a liquidity crisis.

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その会社の過剰な貸し付けが最終的に流動性危機を引き起こした。

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Buck's extension

名詞

A form of traction for fractures of the femur, involving a weight and pulley.

日本語の意味

大腿骨骨折に対する牽引治療法の一種で、重りと滑車を用いて骨折部位に牽引力を加える方法

英語の意味

A form of traction for fractures of the femur, involving a weight and pulley.

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The surgeon ordered Buck's extension to maintain proper alignment of the fractured femur before surgery.

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医師は手術前に骨折した大腿骨の正しい整列を保つため、重りと滑車を用いた大腿骨骨折に対する皮膚牽引を指示した。

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関連語

Buck's extensions

（ plural ）

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simple extension

名詞

(algebra, field theory) A field extension obtained by adjoining a single element to a given field.

日本語の意味

与えられた体に一つの元を加えて生成される体拡大。

英語の意味

(algebra, field theory) A field extension obtained by adjoining a single element to a given field.

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The field K is a simple extension of F, so K = F(α) for some α in K.

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体Kは体Fに一つの元を付け加えることで得られる拡大であり、したがってあるα∈KについてK = F(α)となる。

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関連語

simple extensions

（ plural ）

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separable extension

名詞

(algebra) A finite (and thereby algebraic) extension of a base field such that every element of the extension is the root of a separable polynomial over the base field.

日本語の意味

基底体の有限な（したがって代数的な）拡大であり、拡大体のすべての元が基底体上の分離多項式の根となる拡大

英語の意味

(algebra) A finite (and thereby algebraic) extension of a base field such that every element of the extension is the root of a separable polynomial over the base field.