groups—the（数学において）とは - 英語 - 英語

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groups—the

Brauer group

(mathematics) For a field K, an abelian group whose elements are Morita equivalence classes of central simple algebras over K, with addition given by the tensor product of algebras.

日本語の意味

数学において、体Kに対して、中心単純代数のモリタ同値類からなる可換群を指します。群の演算は、代数のテンソル積により定義されます。

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体K上の二つの中心単純代数がモリタ同値かどうかを判定するために、数学者はそれらのクラスを、体K上の中心単純代数のモリタ同値類からなるアーベル群（和は代数のテンソル積で与えられる）で比較する。

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関連語

Brauer groups

（ plural ）

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Brauer groups

名詞

活用形複数形

plural of Brauer group

日本語の意味

Brauer群の複数形

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Recent research on Brauer groups has revealed unexpected connections to arithmetic geometry.

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最近のブラウアー群に関する研究は、数論幾何学との予期しないつながりを明らかにしました。

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capturing groups

名詞

活用形複数形

plural of capturing group

日本語の意味

『capturing groups』は、名詞『capturing group』の複数形を表します。

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When testing the regex, I annotated the capturing groups to make debugging easier.

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正規表現をテストする際、デバッグを容易にするためにキャプチャグループに注釈を付けました。

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Chow groups

名詞

活用形複数形

plural of Chow group

日本語の意味

「Chow group」の複数形。つまり、単数形である「Chow group」の複数形として用いられる。

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Chow groups play a central role in the study of algebraic cycles on projective varieties.

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有理同値で割った代数サイクルの群は、射影多様体上の代数サイクルの研究において中心的な役割を果たす。

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Chow group

名詞

(mathematics) The Chow groups of an algebraic variety over any field are algebro-geometric analogs of the homology of a topological space. The elements of the Chow group are formed out of subvarieties (so-called algebraic cycles) in a similar way to how simplicial or cellular homology groups are formed out of subcomplexes.

日本語の意味

チョウ群：任意の体上の代数多様体に対して定義される、位相空間のホモロジーの代数幾何学的な類似物。部分多様体（すなわち代数的サイクル）を用いて構成され、しばしば代数多様体の幾何学的性質を捉えるための道具として用いられる。