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equivalents

equivalence relation

名詞

(set theory) A binary relation that is reflexive, symmetric and transitive.

日本語の意味

集合論において、反射性、対称性、推移性を持つ2項関係。すなわち、各要素が自身と関係を持ち、かつ、二つの要素間で関係が対称に成立し、さらに関係が連鎖的に適用される関係を指し、「同値関係」とも呼ばれる。

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To partition the set, we must define an equivalence relation that groups elements by their remainder modulo 5.

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集合を分割するためには、要素を5で割った余りによってグループ化する同値関係を定義しなければならない。

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関連語

equivalence relations

（ plural ）

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equivalence principle

名詞

(physics) any of several principles, in relativity, concerned with the uniformity of physical measurements in different frames of reference

日本語の意味

相対性理論において、異なる座標系でも物理測定の一貫性が保たれることを保証する原理（重力と加速度の等価性を示す基礎概念）。 / 重力現象と加速度現象が本質的に同じであるとする原理。

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Einstein's equivalence principle implies that gravity and acceleration are locally indistinguishable.

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アインシュタインの等価原理は、重力と加速度が局所的には区別できないことを示唆している。

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関連語

equivalence principles

（ plural ）

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equivalent weight

名詞

(chemistry) The atomic weight of an element or radical divided by its valence; the molecular weight of a compound divided by its combining power in a specific reaction.

日本語の意味

化学において、元素やラジカルの原子量をその価数（原子が他の原子と結合する能力）で割った値。 / 化学において、特定の反応における化合物の分子量をその結合力で割った値。

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塩基を中和するのに必要な酸の量を決めるために、化学者はその化合物の当量を計算した。

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関連語

equivalent weights

（ plural ）

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Morita equivalence

名詞

不可算名詞

(mathematics) A certain relationship defined between algebraic rings that preserves many ring-theoretic properties.

日本語の意味

環論における、二つの環の加群に関する構造を保つ同値関係。 / 環の環論的性質（例：加群の性質など）を保全する同値性。 / 環の間で、加群同値（つまり加群の理論的性質が一致する関係）によって定義される同値関係。

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Proving Morita equivalence between two rings often requires constructing an explicit equivalence between their module categories.

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2つの環がモリタ同値であることを証明するには、しばしばそれらの加群（モジュール）圏同士の明示的な同値を構成する必要がある。

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Morita-equivalent

形容詞

比較不可

(mathematics) Exhibiting Morita equivalence.

日本語の意味

（数学）モリタ同値性を示す、すなわち対象がモリタ等価であることを表す

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If two algebras are Morita-equivalent, their categories of modules are equivalent, so they share many homological properties.

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2つの代数がモリタ同値であれば、それらの加群圏は同値になり、多くのホモロジー的性質を共有します。

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elementary equivalences

名詞

活用形複数形

plural of elementary equivalence

日本語の意味

「elementary equivalences」は「elementary equivalence」の複数形、すなわち初等的同値（初等同値関係）の複数形を表します。

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The appendix lists the elementary equivalences used throughout the proofs for easy reference.

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付録には、証明全体で参照しやすいように使用された基本的な同値が一覧で示されています。

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NP-equivalent

形容詞

比較不可

(computing theory) Both NP-easy and NP-hard.

日本語の意味

NP困難であり、かつNP容易である（計算理論において、NP‐hardとNP‐easyの両方の性質を持つ問題を指す）

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Researchers showed that the scheduling instance is NP-equivalent, demonstrating that it is both NP-easy and NP-hard.

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研究者たちは、そのスケジューリング事例がNPに対して容易（NP-easy）であり、かつNPに対して困難（NP-hard）であることを示した。

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elementary equivalence

名詞

(logic) A relation between two structures which have the property that every first-order formula is valid in one structure if and only if it is valid in the other.

日本語の意味

（論理学）二つの構造間において、任意の第一階論理式が一方の構造で成り立つならばもう一方でも成り立つという性質を有する関係。

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これらの構造は同型ではないが、ある構造で真となるすべての一階述語の式が他方でも真となるという関係、すなわち初等同値性を持っている。

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関連語

elementary equivalences

（ plural ）

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TNT equivalent

名詞

The amount of energy released by an explosion expressed in terms of the amount of TNT needed to generate a similar explosion. Used especially to describe nuclear bombs.

日本語の意味

TNT相当量：爆発により放出されるエネルギーを、同じエネルギーを発生させるのに必要なTNTの量に換算した値。特に核爆弾の威力を表す際に用いられる尺度。 / TNT換算エネルギー量：爆発エネルギーをTNTを基準に換算して表したもの。

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Scientists estimated the explosion's TNT equivalent at five kilotons, helping them assess the blast radius and potential damage.

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科学者たちはその爆発のエネルギーをTNT換算で5キロトンと見積もり、爆風の半径や被害の程度を評価した。

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関連語

TNT equivalents

（ plural ）

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equivalent weights

名詞

活用形複数形

plural of equivalent weight

日本語の意味

この単語は「equivalent weight」の複数形であり、単体の意味ではなく活用形（複数形）について説明しています。

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In the chemistry lab, we calculated the equivalent weights of acids and bases to prepare the titration.

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化学実験室で、滴定を準備するために酸と塩基の当量を計算しました。

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