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commute

commutation ticket

名詞

日本語の意味

ある一定期間内において、決められた回数または無制限に交通機関を利用できる乗車券（定期券）

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I renewed my commutation ticket online to save time and avoid long lines at the station.

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私は時間を節約し、駅の長い列を避けるために通勤定期券をオンラインで更新しました。

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関連語

commutation tickets

（ plural ）

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commutative justice

名詞

不可算名詞通常

(law) The state resulting from fair and free exchange.

日本語の意味

交換的正義：公正かつ自由な交換が実現された結果として、各々の権利や持分が正当に認められている状態。 / 法概念として、当事者間の取引が対等かつ公正に行われることにより成立する正義の形態。

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The judge emphasized commutative justice when reviewing contracts between the two parties.

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裁判官は当事者間の契約を審査する際、公正かつ自発的な交換から生じる正義の状態を強調した。

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関連語

commutative justices

（ plural ）

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commutation tickets

名詞

活用形複数形

plural of commutation ticket

日本語の意味

"commutation tickets" は、単数形 "commutation ticket" の複数形です。つまり、1枚の通勤や乗車用の切符ではなく、複数の切符を指す活用形となります。

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Many employees prefer to buy commutation tickets to save money on their daily commute.

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多くの従業員は、毎日の通勤費を節約するために通勤定期券を購入することを好みます。

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commutative algebra

名詞

可算名詞不可算名詞

(mathematics) The branch of algebra concerned with commutative rings and objects related to them (such as ideals and modules).

日本語の意味

可換代数学―可換環やその関連する対象（イデアル、加群など）を研究する代数学の一分野

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She wrote her dissertation on commutative algebra, focusing on the interplay between ideals and modules.

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彼女は可換代数をテーマに論文を書き、イデアルと加群の相互作用に焦点を当てました。

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関連語

commutative algebras

（ plural ）

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commutator length

名詞

The number of multiplicands needed, at a minimum, to express a given group element as a product of commutators.

日本語の意味

ある群の要素を、コミュテータの積として表現する際に必要とされる最小の項（コミュテータ）の数

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群が完全群かどうかを判断するために、いくつかの元についてそれらを交換子の積として表すのに必要な最小の交換子の個数を計算したところ、最大でも3つで表せることが分かった。

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関連語

commutator lengths

（ plural ）

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commutator subgroup

名詞

The subgroup of a specified group generated by the larger group's commutators.

日本語の意味

指定された群において、より大きな群の交換子（すなわち、任意の二つの元の積とその交換した積との積）から生成される部分群

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To determine whether the group is perfect, compute its commutator subgroup and check if it equals the whole group.

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群が完全群かどうかを判断するには、その群の交換子部分群を計算し、それが群全体と等しいかどうかを確認してください。

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関連語

commutator subgroups

（ plural ）

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commutator lengths

名詞

活用形複数形

plural of commutator length

日本語の意味

「commutator lengths」は「commutator length」（交換子長）の複数形です。つまり、数学などの文脈で用いられる「交換子長」という概念の複数形として理解されます。

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Researchers compared commutator lengths across different finitely generated groups to understand their algebraic properties.

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研究者たちは代数的性質を理解するため、異なる有限生成群における交換子の長さを比較した。

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commutator subgroups

名詞

活用形複数形

plural of commutator subgroup

日本語の意味

『交換子部分群』の複数形。すなわち、複数の交換子部分群を指す。

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In the study group, we compared the orders of various commutator subgroups of finite groups to understand their solvability.

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勉強会では、有限群におけるさまざまな交換子部分群の位数を比較して、それらが可解群かどうかを調べました。

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self-commutators

名詞

活用形複数形

plural of self-commutator

日本語の意味

「self-commutators」は「self‐commutator」の複数形、すなわち複数のself‐commutatorを指します。

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Researchers studied the self-commutators of several bounded operators to understand their spectral properties.

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研究者たちは、いくつかの有界作用素に対する作用素とその随伴との交換子を調べて、それらのスペクトル特性を理解しようとした。

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counter-commuting

動詞

活用形分詞現在形

present participle of counter-commute

日本語の意味

「counter-commuting」は動詞「counter-commute」の現在分詞形です。つまり、進行形や形容詞的用法として用いられる活用形を示しています。

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彼女は混雑した電車を避けるため、毎朝逆方向に通勤しており、ラッシュアワーの流れに逆らう長いルートを選んでいた。

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