learn to walk before one can runの別形

このフレーズは「誰かが自分の能力を超えた仕事や責任を引き受ける」という意味の慣用句ですが、ここで提供された英語の説明は意味ではなく、活用形について述べています。具体的には、「bite off more than one can chew」というフレーズの第三人称単数現在形（simple present indicative form）を表しています。

提供された英語の説明は、この表現「bite off more than one can chew」の意味自体ではなく、動詞の活用形（現在分詞形）を示しています。

自分の能力を超えたことに手を出す（やり過ぎて失敗を招くリスクを背負う） / 現実的に対処できる以上のことを試みる、過剰な挑戦をする

丁寧なお願いや前向きな態度で接すれば、相手を説得しやすい。 / 礼儀正しく穏やかな態度の方が、厳しい要求や否定的な態度よりも人の心を動かしやすい。

「特定の１人との深い関係に縛られるより、複数の相手との気軽な関係を楽しむほうが魅力的だ」という意味。 / 「専念するよりも、いろいろな相手と性行為を楽しむことを推奨する」ことをユーモラスに表現した諺です。

どんなに不運な人でも、たまには運が向いて成功することがあるという意味の諺です。 / 誰であっても、一時的な幸運や好転は起こり得ることを示しています。 / 普段はうまくいかない人でも、偶然の好機により成功する場合があるというニュアンスです。

why buy a book when you can join a libraryの別形

you can catch more flies with honey than with vinegarの別形

たった一度正しい結果が出たとしても、それだけでその人の本当の能力や判断力を証明するものではない。 / 一回の成功や正解が、継続的な実力や信用を裏付けるわけではないという意味。 / 偶然の一度の成果だけで全体の能力を評価できないことを表現している。