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arithmetic)

arithmetic geometry

名詞

不可算名詞

(mathematics) A developing branch of mathematics in which techniques of algebraic geometry are applied to number theory, in particular being concerned with schemes of finite type over the spectrum of the ring of integers, Spec(ℤ).

日本語の意味

整数論に代数幾何学の手法を応用する数学の分野。特に、整数環のスペクトル（Spec(ℤ)）上の有限型スキームに関連する研究を扱う。

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Recent advances in arithmetic geometry have provided powerful tools for solving long-standing problems in number theory.

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算術幾何学の最近の進展は、数論における長年の問題を解くための強力な手段を提供してきた。

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arithmetical hierarchies

名詞

活用形複数形

plural of arithmetical hierarchy

日本語の意味

算術階層（arithmetical hierarchyの複数形。算術的な概念や分類の階層構造を指す）

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Researchers compared different arithmetical hierarchies to better understand the limits of computable functions.

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研究者たちは、計算可能関数の限界をよりよく理解するために、さまざまな算術階層を比較した。

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arithmetic hierarchies

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic hierarchy

日本語の意味

算術階層の複数形。算術階層とは、数理論理学や計算理論の分野で、算術的な性質に基づいた階層構造を示す概念です。

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Researchers studying computability often compare different arithmetic hierarchies to understand the relative complexity of decision problems.

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計算可能性を研究する研究者は、判定問題の相対的複雑さを理解するために、複数の算術階層を比較することが多い。

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arithmetic averages

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic average

日本語の意味

この語は「arithmetic average（算術平均）」の複数形を表しています。日本語では基本的に「算術平均」と訳され、特に数量が複数あることを示す場合には文脈上で複数扱いとなります。

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To compare different datasets, the researcher calculated arithmetic averages for each group and plotted the results.

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異なるデータセットを比較するために、研究者は各グループの算術平均を計算して結果をプロットした。

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arithmetic combinatorics

名詞

不可算名詞

(mathematics) A field of mathematics in the intersection of number theory, combinatorics, ergodic theory and harmonic analysis.

日本語の意味

数学の一分野で、数論、組み合わせ論、エルゴード理論、ハーモニック解析の交差領域に位置する

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Arithmetic combinatorics has provided powerful tools for studying patterns in prime numbers.

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算術組合せ論は、数論、組合せ論、エルゴード理論、調和解析が交差する数学の分野であり、素数のパターンを研究するための強力な手法を提供してきました。

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arbitrary-precision arithmetic

名詞

不可算名詞

日本語の意味

コンピュータサイエンスにおいて、利用可能なメモリの量に応じて、数値の桁数（精度）が決まることなく演算が行われる計算手法。 / 任意精度演算とも呼ばれ、必要に応じて精度を無制限に拡張できる数値計算を指す。

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Arbitrary-precision arithmetic allows for calculations with numbers of any size and precision.

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arithmetic logic units

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic logic unit

日本語の意味

「arithmetic logic unit（算術論理演算ユニット）」の複数形

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Modern processors rely on multiple arithmetic logic units to perform integer and boolean operations in parallel.

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最新のプロセッサは複数の算術論理演算ユニットを搭載しており、整数演算や論理演算を並列に実行します。

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arithmetic logic unit

名詞

(computer hardware) the section of a CPU that performs calculations and logical operations

日本語の意味

算術論理演算ユニット：計算および論理演算を実行するCPUの一部

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The processor's arithmetic logic unit executes integer calculations and logical comparisons at high speed.

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プロセッサの算術論理演算装置は整数の計算と論理比較を高速で実行します。

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arithmetic-geometric mean

名詞

(mathematics) A mean of two numbers which is the common limit of a pair of sequences, whose terms are defined by taking the arithmetic and geometric means of the previous pair of terms.

日本語の意味

算術平均と幾何平均を交互に計算する反復法により、2つの数から求められる収束値。 / 数学的概念で、初期の2数から算術平均と幾何平均を順次計算して求める共通の極限値を指す。

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The arithmetic-geometric mean provides a fast converging method to evaluate elliptic integrals.

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算術平均と幾何平均の共通の極限は、楕円積分を効率的に評価するための高速に収束する手法を提供します。

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arithmetic-geometric means

名詞

活用形複数形

plural of arithmetic-geometric mean

日本語の意味

算術・幾何平均の複数形

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The researchers compared the convergence rates of the arithmetic-geometric means for different initial pairs to illustrate numerical stability.

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研究者たちは数値安定性を示すために、異なる初期対から得られたいくつかの算術幾何平均値の収束速度を比較した。

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