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Independently;

independance

名詞

別表記廃用不可算名詞誤綴り

Obsolete form of independence. / Misspelling of independence.

日本語の意味

独立（＝independenceの意味。なお、この語は「independence」の古語・誤記表現であり、通常は「独立」と解釈される）

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The poet revered the concept of independance, using the older spelling to evoke a sense of history.

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詩人は、歴史を感じさせるために古い綴りを使って、独立という概念を崇拝していた。

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Independence

固有名詞

A city in Missouri, United States and one of the two county seats of Jackson County. / A city in Kentucky, and one of the two county seats of Kenton County.

日本語の意味

アメリカ合衆国ミズーリ州にある都市で、ジェクソン郡の二つの郡庁所在地の一つ。 / アメリカ合衆国ケンタッキー州にある都市で、ケントン郡の二つの郡庁所在地の一つ。

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Independence celebrates its annual fair each summer with parades, local food, and historical reenactments.

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ミズーリ州（アメリカ合衆国）にある都市で、ジャクソン郡の2つの郡庁所在地の一つであるこの街は、毎年夏にパレードや地元の料理、歴史の再現を含む年次フェアを開催します。

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independently wealthy

形容詞

比較不可

Possessing enough wealth that one does not need financial support from others or income from employment.

日本語の意味

十分な資産を所有しており、他人からの経済的支援や働いて得る収入に頼らずに生活できる状態。

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何年もの賢明な投資と質素な生活の結果、彼女はついに他人の経済的支援や仕事からの収入を当てにしなくてよいほどの十分な富を得て、金銭の心配をせずに自分の情熱を追求できるようになった。

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independent set

名詞

(graph theory) a set of vertices of a graph, such that no pair of them are adjacent to each other; in other words, a set of vertices which are all "independent" of each other

日本語の意味

グラフ理論において、隣接していない頂点からなる集合。 / すなわち、任意の2頂点が直接接続されていない頂点群

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To optimize resource allocation, the algorithm searches for a maximum independent set in the conflict graph.

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リソース割り当てを最適化するために、アルゴリズムは競合グラフにおける最大独立集合を探索します。

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independence number

名詞

(graph theory) the number of vertices in a maximum independent set of a given graph, often denoted as 𝛼=𝛼(G)

日本語の意味

（グラフ理論）与えられたグラフにおける最大独立集合に含まれる頂点の数

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Determining the independence number of a large graph can be computationally challenging, so approximation algorithms are often used.

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大きなグラフで最大独立集合の頂点数（α(G)と表される）を求めることは計算的に困難な場合があるため、近似アルゴリズムがよく用いられます。

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independent sets

名詞

活用形複数形

plural of independent set

日本語の意味

「independent set」（独立集合）の複数形です。

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The number of maximal independent sets in a graph can grow exponentially with the number of vertices.

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グラフにおける極大独立集合の数は、頂点数とともに指数的に増加することがある。

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independent city

名詞

a city that does not form part of another general-purpose local government entity

日本語の意味

他の一般的な自治体（例：郡、市町村など）に属さず、独自の行政区画として機能する都市

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As an independent city, Newport handles its own public services without being part of any county.

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独立市であるニューポートは、いかなる郡にも属さずに自ら公共サービスを運営している。

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independent variable

名詞

(algebra) In an equation, any variable whose value is not dependent on any other in the equation. / (sciences) The variable that is changed or manipulated in a series of experiments.

日本語の意味

方程式において、他の変数の値に依存しない変数 / 実験において、変化または操作される変数

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方程式 y = 3x + 5 では、x は他の変数に依存しない値をとる独立変数です。

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linear independence

名詞

不可算名詞

(algebra) the state of being linearly independent

日本語の意味

線形独立性 / 線形独立である状態

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ベクトルが基底を成すことを証明するために、対応する同次方程式を解くことでまず線形独立性を確認した。

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linearly independent

形容詞

比較不可

(linear algebra) (Of a set of vectors or ring elements) whose nontrivial linear combinations are nonzero

日本語の意味

線形代数における "linearly independent" は、あるベクトルや環の元の集合において、全ての非自明な（すべての係数が0でない）線形結合が0にならない、つまり0となるためには各係数が全て0でなければならないという性質を指します。

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To prove the theorem, she first showed that the eigenvectors corresponding to distinct eigenvalues are linearly independent.

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定理を証明するために、彼女はまず異なる固有値に対応する固有ベクトルが非自明な線形結合でゼロにならない、つまり線形独立であることを示した。

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