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"approximation

Stirling's approximation

固有名詞

(mathematics) An accurate approximation for factorials.

日本語の意味

階乗の正確な近似式

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Stirling's approximation makes it easier to estimate n! for large n in combinatorial problems.

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階乗の正確な近似を用いると、組合せ問題で大きなnに対するn!の推定が容易になります。

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to a first approximation

前置詞句

日本語の意味

完全に正確でなくても、基本的または初期の目的として十分なほどに近似した状態を示す表現。 / 大まかには、概ね、ざっくりといった意味合いで使われる。

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Scientists agreed that, to a first approximation, the model's predictions matched the observed data.

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科学者たちは、大まかに言えば、そのモデルの予測は観測データと一致していると結論づけた。

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approximation algorithms

名詞

活用形複数形

plural of approximation algorithm

日本語の意味

「近似アルゴリズム」の複数形であり、数多くの近似アルゴリズムを指す用法です。

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Many researchers compare approximation algorithms to evaluate trade-offs between accuracy and running time.

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多くの研究者は、精度と実行時間のトレードオフを評価するために近似アルゴリズムを比較しています。

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stationary phase approximation

名詞

(mathematics) A principle of asymptotic analysis that relies on the cancellation of sinusoids with rapidly varying phase.

日本語の意味

数学の漸近解析における手法で、急速に変化する位相を持つ三角関数（正弦波）のキャンセル効果を利用し、主に定常点周辺で寄与する項を抽出して近似解を求める方法。

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When evaluating integrals with rapidly oscillating integrands, physicists often invoke the stationary phase approximation to estimate the leading contributions.

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急速に振動する被積分関数を持つ積分を評価する際、物理学者は主要な寄与を見積もるために、位相が急速に変化する正弦波の打ち消しに基づく漸近解析の原理である定常位相近似をしばしば用いる。

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関連語

stationary phase approximations

（ plural ）

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under-approximate

動詞

別表記異形

Alternative spelling of underapproximate

日本語の意味

下限として数値や性質を近似する、すなわち低く見積もる / 控えめな評価をする、または低めに近似値を求める

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To ensure safety margins, engineers often under-approximate the load-bearing capacity in their preliminary models.

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安全マージンを確保するために、エンジニアは予備モデルで荷重支持能力を下方近似することがよくあります。

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関連語

under-approximates

（ present singular third-person ）

under-approximating

（ participle present ）

under-approximated

（ participle past ）

under-approximated

（ past ）

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over-approximate

動詞

別表記異形

Alternative spelling of overapproximate

日本語の意味

（数量などを）過大に概算する / 必要以上に近似する / 実際の値より大きな値で近似を行う

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To ensure safety margins, engineers often over-approximate the worst-case load when designing the support beams.

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安全マージンを確保するために、技術者は支持梁を設計する際に最悪ケースの荷重を過大に見積もることがよくあります。

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関連語

over-approximates

（ present singular third-person ）

over-approximating

（ participle present ）

over-approximated

（ participle past ）

over-approximated

（ past ）

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under-approximated

動詞

活用形分詞過去

simple past tense and past participle of under-approximate

日本語の意味

「under-approximate」の単純過去形および過去分詞形

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The static analyzer under-approximated the set of reachable states, missing several feasible behaviors.

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静的解析ツールは到達可能な状態の集合を下方近似し、いくつかの実行可能な振る舞いを見落とした。

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Padé approximant

名詞

(mathematics) The "best" approximation of a function by a rational function of given order. Under this technique, the approximant's power series agrees with the power series of the function it is approximating.

日本語の意味

数学におけるパデ近似とは、与えられた次数の有理関数によって関数を最適に近似する方法を指します。具体的には、対象関数の冪級数展開と一致するような有理関数を見出す手法です。

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関数の特異点構造を解析したところ、パデ近似（与えられた次数の有理関数による、べき級数が元の関数のべき級数と一致する最良の有理近似）が、切り詰めたテイラー級数よりもはるかに良い全域近似を与えることが分かった。

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関連語

Padé approximants

（ plural ）

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under-approximating

動詞

活用形分詞現在形

present participle of under-approximate

日本語の意味

『under-approximate』の現在分詞形（進行形や形容詞的用法で使用され、‘以下に近似する’という意味を示す動詞の形態）

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By under-approximating the feasible region, the optimizer guarantees conservative solutions even in the presence of uncertainty.

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実行可能領域を下方近似することで、最適化アルゴリズムは不確実性がある場合でも保守的な解を保証する。

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Padé approximants

名詞

活用形複数形

plural of Padé approximant

日本語の意味

「Padé approximants」は「Padé approximant」の複数形、つまり複数のPadé近似数学的対象を指す活用形です。

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Padé approximants often provide more accurate approximations to a function near singularities than truncated Taylor series do.

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パデ近似の複数形は、特異点付近で切り詰めたテイラー級数よりも関数をより正確に近似することが多い。

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