生徒たちは科学フェアのために自分たちのプロジェクトを準備しました。

The students prepared their own projects for the science fair.

多くの個人的な挑戦の後、彼女は充実した生活を送るためには、自分の自己愛を大切にすることが欠かせないと気づきました。

After many personal challenges, she realized that taking care of her self-love was essential for living a full life.

図書館で、生徒たちは古い本に描かれた歴史的な固有名詞を調べました。

In the library, the students examined historical proper names illustrated in old books.

問題解決の過程で、固有ベクトルは不変の方向性を特定するために重要な役割を果たしました。

During the problem-solving process, the eigenvectors played a crucial role in identifying the invariant directions.

ブランド・アイデンティティを定義する際、企業の固有の価値が顧客の信頼構築に不可欠であった。

When defining the brand identity, the company's own values were essential in building customer trust.