multilinear form

広義

(linear algebra, multilinear algebra) Given a vector space V over a field K of scalars, a mapping Vᵏ → K that is linear in each of its arguments;

日本語の意味

多線形形式：ベクトル空間Vのk個の元を体Kの元に写す写像で、各引数に対して線形性を持つもの。 / 多変数線形写像：各引数について線形な性質を示す関数。

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行列式を計算するには、それを行列の行に作用する各引数ごとに線形なスカラー値への写像（多重線形形式）として解釈でき、行の入れ替えで符号が変わる。

詳細

意味（1）

(linear algebra, multilinear algebra) Given a vector space V over a field K of scalars, a mapping Vᵏ → K that is linear in each of its arguments;

Finally, in the short Lecture 5 we make some remarks on multilinear forms over Hilbert spaces, a theory which is still in a rather embryonic state, motivated by the observation that paracommutators (and Hankel operators too) really should be viewed as forms, not operators.

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