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topology
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topology
topologically
adv
In
a
topological
manner
意味を覚える
単語を覚える
The
data
is
organized
topologically.
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topologized
adj
(mathematics)
Characterized
as
a
topology
意味を覚える
単語を覚える
The
set
is
topologized
with
the
discrete
topology.
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topologized
verb
simple
past
tense
and
past
participle
of
topologize
意味を覚える
単語を覚える
The
set
is
topologized
with
the
discrete
topology.
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final topology
noun
(topology)
Given
a
set
X,
a
family
of
topological
spaces
(M_i,T_i)_(i∈I)
and
a
family
of
functions
f_i:M_i→X,
the
final
topology
is
the
finest
topology
on
X
such
that
all
f_i
are
continuous.
意味を覚える
単語を覚える
The
final
topology
is
determined
by
the
collection
of
open
sets
in
X.
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initial topology
noun
(topology)
Given
a
set
X,
a
family
of
topological
spaces
(M_i,T_i)_(i∈I)
and
a
family
of
functions
f_i:X→M_i,
the
initial
topology
is
the
coarsest
topology
on
X
such
that
all
f_i
are
continuous.
意味を覚える
単語を覚える
The
initial
topology
on
a
set
X
is
the
coarsest
topology
on
X
that
makes
all
the
functions
in
a
given
collection
of
functions
from
X
to
topological
spaces
continuous.
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cofinite topology
noun
(topology)
A
topology
consisting
of
the
empty
set
and
all
cofinite
subsets
of
the
underlying
set.
意味を覚える
単語を覚える
The
cofinite
topology
on
a
set
X
is
the
topology
in
which
the
open
sets
are
the
empty
set
and
the
complements
of
finite
sets.
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trivial topology
noun
(topology)
A
topology
consisting
only
of
the
empty
set
and
the
underlying
set.
意味を覚える
単語を覚える
Trivial
topology
is
the
simplest
form
of
topology.
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relative topology
noun
(topology)
subspace
topology
意味を覚える
単語を覚える
The
relative
topology
on
a
subspace
is
the
topology
induced
by
the
topology
on
the
ambient
space.
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subspace topology
noun
(topology)
The
topology
of
a
subset
S
of
a
topological
space
X
which
is
obtained
by
considering
any
subset
of
S
to
be
an
open
set
if
it
corresponds
to
the
intersection
of
S
with
some
open
set
of
X.
意味を覚える
単語を覚える
The
subspace
topology
of
a
set
X
is
a
topology
on
a
subset
Y
of
X.
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standard topology
noun
(topology)
The
topology
of
the
real
number
system
generated
by
a
basis
which
consists
of
all
open
balls
(in
the
real
number
system),
which
are
defined
in
terms
of
the
one-dimensional
Euclidean
metric.
意味を覚える
単語を覚える
The
standard
topology
on
the
real
numbers
is
the
collection
of
all
open
intervals.
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