English Dictionary

final topology

名詞

(topology) Given a set X, a family of topological spaces (M_i,T_i)_(i∈I) and a family of functions f_i:M_i→X, the final topology is the finest topology on X such that all f_i are continuous.

日本語の意味

与えられた集合Xと各位相空間(Mₙ, Tₙ)からの写像fₙに対し、すべての写像が連続となるようにX上に定められる、最も精細な（細かい）位相を指す。 / 各写像が連続であることを保証するために用いられる、X上の終位位相（最終位相）という概念。

When constructing a topology on X from maps f_i: M_i → X, the final topology is the finest topology on X that makes every f_i continuous.

集合Xに対して写像f_i: M_i → Xから位相を構成するとき、最終位相はすべてのf_iが連続になるようにXに与えられる最も細かい位相である。

意味（1）

(topology) Given a set X, a family of topological spaces (M_i,T_i)_(i∈I) and a family of functions f_i:M_i→X, the final topology is the finest topology on X such that all f_i are continuous.

final topologies （ plural ）