English Dictionary

initial topology

名詞

(topology) Given a set X, a family of topological spaces (M_i,T_i)_(i∈I) and a family of functions f_i:X→M_i, the initial topology is the coarsest topology on X such that all f_i are continuous.

日本語の意味

与えられた集合 X と、各々の位相空間 (M_i, T_i) と写像 f_i: X → M_i の族に対して、すべての f_i が連続となるような、X 上の位相の中で最も粗い位相。

To ensure each map f_i:X→M_i is continuous, we endow X with the initial topology induced by the family of functions f_i.

各写像 f_i:X→M_i が連続になるように、X には関数族 f_i によって誘導される初位相を付ける。

意味（1）

(topology) Given a set X, a family of topological spaces (M_i,T_i)_(i∈I) and a family of functions f_i:X→M_i, the initial topology is the coarsest topology on X such that all f_i are continuous.

initial topologies （ plural ）