「retracting」は「retract」の現在分詞形です。

引き込み可能な性質 / 収納可能な性質 / 折りたたみ可能な性質

これは 'retractate' の過去形および過去分詞形（simple past tense and past participle）です。

「retractating」は、「retractate」の現在分詞形です。

この単語 "retractates" は、動詞 "retractate" の三人称単数現在形です。つまり、彼/彼女/それが「retractate（通常「撤回する」などの意味を持つ動詞と思われます）」という意味で用いられる活用形を指します。

（行為の）撤回・取り下げ・訂正のこと。特に、以前の発言や声明を公に撤回し、誤りを認めるための訂正声明などを指す。

これは「retraction」の複数形、つまり名詞「撤回」の複数形を指します。

「deformation retracts」は「deformation retract」（変形縮退）の複数形です。数学、特に位相空間論で用いられる用語で、ある空間がその部分空間へ連続的な変形（ホモトピー）によって「縮退」する性質を示します。 / すなわち、空間全体が部分空間に「押し込まれる」ような連続写像が存在することを意味し、その部分空間は空間の形状を保ちながら変形可能な対象となります。

「deformation retract」の第三人称単数現在形、すなわち活用形として用いられる形です。

位相空間において、全体空間から部分空間へと収縮（リアクション）が存在し、その収縮が全体空間の恒等写像から連続的変形によって得られるような部分空間。